宁夏中卫一中高二数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692投稿兼职请联系：23553946922015-2016学年宁夏中卫一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．判断：“如果一个事件是随机事件，则它发生的概率P的取值范围是（0，1）”的真假是（）A．假命题B．真命题C．不是命题D．可真可假2．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知平面α的法向量为，平面β的法向量为，若α⊥β，则k=（）A．4B．﹣4C．5D．﹣54．已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，则x的值为（）A．B．C．D．06．双曲线x2﹣2y2=1的焦点坐标是（）A．，B．（1，0），（﹣1，0）C．，D．，7．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）A．5B．C．D．8．在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则．②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底．③．④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．09．已知抛物线x2=2py的焦点坐标为，则抛物线上纵坐标为﹣2的点到抛物线焦点的距离为（）A．B．C．D．10．设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题11．已知，，且与的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（）A．x＞4B．0＜x＜4C．x＜﹣4D．﹣4＜x＜012．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，向量，若与共线，则x=，y=．14．对于曲线C：=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F分别是AB，CC1的中点，那么A1C与EF所成的角的余弦值为．16．已知空间四个点A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，，．求：（1）sin∠BAD；（2）AD的长．18．等比数列{an}同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32．（1）求数列{an}的通项；（2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求{an}的前6项和S6．19．如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求（1）求三棱锥C﹣EFG的体积；（2）AD与GF所成角的余弦值．20．设椭圆方程为x2+=1，过点M（0，1）的直线L交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当L绕点M旋转时，求（1）当L的斜率为1时，求三角形ABC的面积；（2）动点P的轨迹方程．21．如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A﹣BC﹣D的余弦值．22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的焦距为2，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．2015-2016学年宁夏中卫一中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．判断：“如果一个事件是随机事件，则它发生的概率P的取值范围是（0，1）”的真假是（）A．假命题B．真命题C．不是命题D．可真可假【考点】复合命题的真假．【专题】对应思想；综合法；概率与统计．【分析】随机事件发生的概率大于0且小于1，如果一个随机