宁夏石嘴山三中高二数学上学期期中试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-21-2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样2．双曲线x2﹣4y2=4的离心率为()A．B．C．D．3．将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是()A．120（4）B．130（4）C．200（4）D．202（4）4．下列说法错误的是()A．若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”D．已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题5．如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，46．运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数()A．f（x）=log2（x+1）的图象上B．f（x）=x2﹣2x+2的图象上C．f（x）=x的图象上D．f（x）=2x﹣1的图象上7．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．9．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为()A．20B．40C．30D．无法确定10．已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为()A．B．C．D．11．下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．运行如图所示的程序，其输出的结果为__________．14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为=﹣20x+．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为__________．15．以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为__________．16．若r（x）：sinx+cosx＞m，s（x）：x2+mx+1＞0，如果对于∀x∈R，r（x）为假命题且s（x）为真命题，则实数m的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．18．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m，4）在圆（x﹣10）2+（y﹣1）2=13内．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，试求实数m的取值范围．19．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人