（全国通用）高三数学二轮复习 专题突破 专题七 概率与统计 第1讲 概率限时训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

专题七概率与统计第1讲概率(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号随机事件1,9古典概型2,3,4,7,9,12,14几何概型5,6,8,10,11重点把关1.(2016·天津卷,文2)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为(A)(A)(B)(C)(D)解析:由题知甲不输的概率为+=.故选A.2.(2015·广东卷,文7)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(B)(A)0.4(B)0.6(C)0.8(D)1解析:设5件产品中合格品分别为A1,A2,A3,2件次品分别为B1,B2,则从5件产品中任取2件的所有基本事件为A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2,共10个,其中恰有一件次品的所有基本事件为A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,共6个.故所求的概率为P==0.6.3.(2016·湖南常德模拟)现有一枚质地均匀且表面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子,将这枚骰子先后抛掷两次,这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为(D)(A)(B)(C)(D)解析:现有一枚质地均匀且表面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子,将这枚骰子先后抛掷两次,基本事件总数n=6×6=36,这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),共11个,所以抛掷两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P=.4.(2016·河南开封一模)一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是(D)(A)(B)(C)(D)解析:试验发生包含的事件数4×4=16,满足条件的事件是连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数,可以列举出事件(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共有12种结果.根据古典概型的概率公式得到概率是=,故选D.5.(2016·湖南衡阳一模)已知实数a,b满足a2+b2=1,设函数f(x)=x2-4x+5,则使f(a)≥f(b)的概率为(B)(A)+(B)(C)(D)+解析:因为f(a)≥f(b)⇔a≤b,所以P==,故选B.6.(2016·广西柳州4月模拟)在长为2的线段AB上任意取一点C,以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为(B)(A)(B)(C)(D)解析:以线段AC为半径的圆面积小于π等价于半径AC小于1,所以其概率为.故选B.7.(2016·四川卷,文13)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是.解析:任取两个不同数分别为a,b,则数对(a,b)为(2,3);(2,8);(2,9);(3,8);(3,9);(8,9);(3,2);(8,2);(9,2);(8,3);(9,3);(9,8)共12个.其中满足logab为整数的数对(a,b)为(2,8);(3,9).则logab为整数的概率为=.答案:8.(2016·河南六市模拟)欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为2cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为.解析:正方形的面积S=0.5×0.5=0.25cm2,若铜钱的直径为2cm,则半径是1cm,圆的面积S=π×12=πcm2,则随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率P==.答案:9.(2015·湖南卷,文16)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认为正确吗?请说明理由.解:(1)所有可能的摸出结果是{A1,a1},{A1,a2},{A1,b1},{A1,b2},{A2,a1},{A2,a2},{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2}.(2)不正确.理由如下:由(1)知,所有可能的摸出结果共12种,其中摸出的2个球都是红球的