高考数学一轮总复习 第1讲 集合的含义及运算考点集训 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点集训(一)第1讲集合的含义及运算1．若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝A．RB．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，0]2．已知集合A＝{x|1≤x<5}，B＝{x|－a<x≤a＋3}．若B∩A＝B，则a的取值范围为A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－1))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))C．(－∞，－1]D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，＋∞))3．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{5，6，7}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈B}，则集合C中所含元素的个数为A．5B．6C．12D．134．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝A．1B．2C．3D．45．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝m×n.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是A．10个B．15个C．16个D．18个6．某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是________．7．已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B∩(∁UA)＝∅，则m＝______________．8．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．9．函数f(x)＝lg(x2－2x－3)的定义域为集合A，函数g(x)＝2x－a(x≤2)的值域为集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a的取值范围．答案题号12345第1讲集合的含义及运算【考点集训】1．B2.C3.D4.A5.B6.67.0或1或－eq\f(1,2)8．【解析】A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－4a－1≤0，,9－6a－1>0，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥\f(3,4)，,a<\f(4,3)，))即eq\f(3,4)≤a<eq\f(4,3).故实数a的取值范围为eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(4,3))).9．【解析】(1)A＝{x|x2－2x－3>0}＝{x|(x－3)(x＋1)>0}＝{x|x<－1或x>3}，B＝{y|y＝2x－a，x≤2}＝{y|－a<y≤4－a}．(2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴4－a<－1或－a≥3，∴a>5或a≤－3，即a的取值范围是(－∞，－3]∪(5，＋∞)．