高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练3 命题及其关系、充要条件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固1.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是()A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=32.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”3.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题4.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题6.若x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(2017广东六校联考)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>B.0<m<1C.m>0D.m>18.下列结论错误的是()A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件C.命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0,且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”9.若a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.(2017北京海淀一模)若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.其中真命题的序号是.12.若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为.能力提升13.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在区间(0,+∞)内是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是()A.否命题是“若函数f(x)=ex-mx在区间(0,+∞)内是减函数,则m>1”,是真命题B.逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在区间(0,+∞)内是增函数”,是假命题C.逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在区间(0,+∞)内是减函数”,是真命题D.逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在区间(0,+∞)内不是增函数”,是真命题14.下列命题中是真命题的是()①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②B.①③C.②③D.①②③15.(2017天津,文2改编)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.17.已知条件p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},条件q:x∈B,且B={x|y=}.若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是.高考预测18.若a,b∈R,则“a>b”是“a(ea+e-a)>b(eb+e-b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：1.A解析:a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.2.B解析:将原命题的条件与结论互换即得逆命题,故原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数,则它是负数”.3.A解析:原命题的逆否命题:若a,b都小于1,则a+b<2.显然为真.故原命题为真.原命题的逆命题:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2.因为a=1.2,b=0.2,有a+b<2,所以其逆命题为假.4.A解析:若直线a,b相交,设