高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练3 命题及其关系、充要条件 文 新人教B版-新人教B版高三全册数学试题.doc

考点规范练3命题及其关系、充要条件
基础巩固
1.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是()

A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
2.(2017北京海淀一模)若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2017山东淄博模拟)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列命题为真命题的是()
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
6.“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.(2017天津,文2改编)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.下列结论错误的是()
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”
B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件
C.命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”
9.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)-1|<a的必要条件是|x+1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是()
A.b≥ B.b<
C.a≤ D.a>
11.有下列几个命题:
①“若a>b,则a2>b2”的否命题;
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.
其中真命题的序号是.
12.若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为.
能力提升
13.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是()
A.否命题是“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是减函数,则m>1”,是真命题
B.逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是增函数”,是假命题
C.逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是减函数”,是真命题
D.逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内不是增函数”,是真命题
14.(2017广东六校联考)“关于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()
A.m> B.0<m<1
C.m>0 D.m>1
15.下列关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:
p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;
p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列.
其中真命题是()
A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p4
16.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.
17.已知条件p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},条件q:x∈B,且B={x|y=}.若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是.
高考预测
18.设a,b∈R,则“a>b”是“a(ea+e-a)>b(eb+e-b)”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

参考答案

考点规范练3命题及其关系、充要条件
1.A解析a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.
2.C解析设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增.
∵a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立.
∵a+lna>