高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语 课时规范练3 命题及其关系、充要条件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时规范练3命题及其关系、充要条件
基础巩固组
1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是()
A.若a>b,则a-1≤b-1
B.若a>b,则a-1<b-1
C.若a≤b,则a-1≤b-1
D.若a<b,则a-1<b-1
2.(2017北京海淀一模,文4)若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件〚导学号24190705〛
3.(2017山东淄博模拟,文3)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.下列命题为真命题的是()
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
6.(2017安徽安庆二模,文3)已知A是△ABC的一个内角,若p:A<,q:sinA<,则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.(2017天津,文2改编)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件〚导学号24190706〛
8.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是.
9.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若􀱑p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.
10.已知集合A=,B={x|-1<x<m+1,x∈R}.若使x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,则实数m的取值范围是.
11.若“∀x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为.〚导学号24190707〛
综合提升组
12.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()
A.1 B.2
C.3 D.4
13.(2017广东六校联考,文4)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()
A.m> B.0<m<1
C.m>0 D.m>1
14.下列命题是真命题的是()
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④ B.①③④
C.②③④ D.①④
15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.〚导学号24190708〛
创新应用组
16.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)-1|<a的必要条件是|x+1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是()
A.b≥ B.b<
C.a≤ D.a>
17.若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.〚导学号24190709〛

课时规范练3命题及其关系、充要条件
1.C根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.
2.C设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增.
∵a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立.
∵a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.
故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件,故选C.
3.A“a=2”⇒“函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数”,但反之不成立.
4.A当m>3时,m>0,m-2>0,mx2-(m-2)y2=1⇒=1,该曲线方程是双曲线的方程;当曲线为双曲线时,有m(m-2)>0,解得m<0或m>2.故“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的充分不必要条件.故选A.
5.A对于A,其逆命题是“若x>|y|,则x>y”,它是真命题.这是因为x>|y|≥y,所以必有x>y;对于B,否命题是“若x≤1,则x2≤1”,它是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是“若x≠1,则x2+x-2≠0”,因为当x=-2时,x2