高三数学上学期月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-16-新疆巴音郭楞州库尔勒市兵团农二师华山中学2015届高三上学期月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．1．（5分）已知集合M={x|x2﹣3x≤0}，N={x|y=ln（x﹣2）}，则Verm图中阴影部分表示的集合是（）A．[2，3]B．（2，3]C．[0，2]D．（2，+∞）2．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（1，2]3．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．②若p为：∃x∈R，x2+2x≤0，则¬p为：∀x∈R，x2+2x＞0．③命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若p，则¬q”．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．05．（5分）下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（）A．f（x）=ex﹣1B．f（x）=x+x﹣1C．f（x）=x﹣x﹣1D．f（x）=﹣|sinx|6．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=（）A．﹣1B．﹣3C．1D．37．（5分）曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（）A．B．C．D．8．（5分）执行程序框图，若p=4，则输出的S等于（）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．310．（5分）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．[﹣2，﹣1]D．[﹣2，﹣1]∪（0，+∞）11．（5分）已知函数y=xf′（x）的图象如图所示〔其中f′（x）是函数f（x）的导函数〕，y=f（x）的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．12．（5分）设向量，定义一运算：⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（）A．B．C．2，πD．2，4π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若点（a，﹣1）在函数的图象上，则的值为．14．（5分）函数f（x）=x3﹣3ax2+a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为．15．（5分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值，记H1（x）得最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=．三、解答题：本大题共4小题，第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分．17．（10分）已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．18．（12分）设f（x）是定义在R上的奇函数且对任意实数x恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．（1）当x∈[﹣2，0）时，求f（x）的解析式；（2）计算f（1）+f（2）+…+f的值．21．（12分）已知函数f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设x∈[﹣，]，求f（x）的值域和单调递增区间．22．（12分）设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．【选修4-5：不等式选讲】19．（12分）选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=|x﹣m|+|x+6|（m∈R）（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）≤12的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．【选修4-4；坐标系与参数方程】20．（12分）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=上．（1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：（2）求|PQ|的最大值．新疆巴音郭楞州库尔勒市兵团农二师华山中学2015届高三上学期月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5