高三数学五模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2016年宁夏银川市六盘山市高级中学高考数学五模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（）
A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2
2．在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）
A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
4．若向量=（1，﹣2），=（2，1），=（﹣4，﹣2），则下列说法中错误的是（）
A．⊥
B．向量与向量的夹角为90°
C．∥
D．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数k1，k2，使得=k1+k2
5．如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
6．设x，y为正数，则（x+y）（+）的最小值为（）
A．6 B．9 C．12 D．15
7．圆（x﹣1）2+（y+）2=1的切线方程中有一个是（）
A．x﹣y=0 B．x+y=0 C．x=0 D．y=0
8．将f（x）=cosx向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（）=（）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）

A．2 B． C． D．3
10．函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2，则该函数图象的一条对称轴为（）

A．x= B．x= C．x=2 D．x=1
11．已知双曲线﹣y2=1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（）
A． B． C．1 D．
12．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（）
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，e4） D．（e4，+∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.）
13．抛物线y2=﹣12x的准线方程是．
14．已知△ABC中，，B=45°，则角A等于．
15．定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则1⊗2的值为．
16．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有
①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=2x（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．
18．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅱ）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x﹣y|≤5}，求P（E）．

19．△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H是边AD的中点，平面BCH与AE交于点I．

（Ⅰ）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣HIC的体积．
20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）过（4，0）点，且与双曲线x2﹣y2=2有相同的焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆E的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当||最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
21．设函数f（x）=ex﹣ax2﹣ex﹣2，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）函数h（x）是f（x）的导函数，求函数h（x）在区间