高三数学上学期8月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2015-2016学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）1．已知命题P：∃x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（）A．∀x0∈R+，log2x0≠1B．∀x0∉R+，log2x0≠1C．∃x0∉R+，log2x0≠1D．∃x0∉R+，log2x0≠12．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（）A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）3．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁UM）=（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|x＜1}4．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3xB．3x＜x3＜log3xC．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x35．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．B．C．2D．46．函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A．B．C．D．7．已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，+∞）10．已知f（x）=x3﹣3x+2m，在区间上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＞9C．m＞11D．m＞1211．已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为（）A．B．C．D．12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数f（x）=xa的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为．14．函数f（x）=的定义域为．15．已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（log35）=．16．已知函数f（x）=g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[，]．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知曲线C1的参数方程为（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+）=2．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．18．已知命题p：方程（ax+2）（ax﹣1）=0在[﹣1，1]上有解；命题q：x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立．若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围．19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．20．某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m﹣x）x2成正比；②当时，；③，其中a为常数，且a∈[0，2]（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．21．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）在抛物线上是否存在不与原点重合