河北省石家庄2012届高三数学教学质检（二） 文.doc

用心爱心专心2011-2012年度高三复习质量检测二数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5ABDCC6-10ABBBD11-12AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．15．516．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设数列的公差为d,数列的公比为q,由题意得：,…………2分,,,所以.………………4分于是的各项均为正数,,所以q=3，.………………6分（Ⅱ）,..………………8分两式两边分别相减得：………………10分.……………12分18.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:取AB的中点M，连结GM,MC.可得GM//FA,因为EC面ABCD,FA面ABCD,所以CE//FA,∴EC//GM.……………2分∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,……………4分∵在正三角形ABC中，CMAB,又FACM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF.……………6分（Ⅱ）=,……………8分,………………10分.……………12分19.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)茎叶图……4分或…………4分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；……6分（Ⅱ）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则,……………8分得，如图阴影部分面积即为，…………10分则.……………12分20.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设，，由，得，………2分代入，得,轨迹为焦点在轴上的椭圆.……………4分（Ⅱ）依题意斜率存在，其方程为，由，消去整理得,由，得①设，则②………6分③原点到直线距离为④…………8分由面积公式及③④得,,……………10分当且仅当，即时，等号成立.此时最大值为1.…………12分21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)若时，，()………………2分由得，又解得，所以函数的单调递增区间为．…………4分(Ⅱ)依题意得,即，∴，∵，∴，∴，∴…………6分设，，令，解得当时，，在单调递增；…………8分当时，，在单调递减；…………10分∴=，∴即．………………12分22.(本小题满分10分)证明：（Ⅰ）依题意，，所以在中，……………2分在中,…………4分所以……………5分（Ⅱ）在中，，…………6分由①得∽,∴,……………8分∴,所以.……………10分23.(本小题满分10分)解：(Ⅰ),则的参数方程为：为参数），………2分代入得，……………4分.……………6分(Ⅱ).…………10分24.(本小题满分10分)解：(Ⅰ）原不等式等价于或………………3分解，得.即不等式的解集为………………6分（Ⅱ）.………………8分.………………10分