河北省石家庄2012届高三教学质检（二）文.doc

PAGE-10-用心爱心专心2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学(文科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡或答题纸上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡或答题纸一并交回．第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．=A．B．-C．D．-2．已知全集N，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则=A．{1，2，3}B．{4，5}C．{6，8}D．{1，2，3，4，5}3．复数，则=A．B．-C．1+D．1-4．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为A．B．C．D．6．函数满足，其导函数的图象如下图，则在[-2，1]上的最小值为A．-1B．0C．2D．37．已知平面向量、，||=1，||=，且||=，则向量与向量的夹角为A．B．C．D．8．图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)处应填写的语句是A．?B．?C．?D．?9．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，求第一次为白球第二次为黑球的概率为A．B．C．D．10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．6+C．4+2D．6+211．已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为A．B．C．D．212．对向量，定义一种运算“”．，已知动点JP、Q分别在曲线和上运动，且(其中为坐标原点)，若，则的最大值为A．B．2C．3D．第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为．14．在中，，则．15．已知点(5，4)，动点(，)满足，则||的最小值为．16．抛物线的焦点为，则经过点、且与抛物线的准线相切的圆的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第1项、第3项、第5项分别是、、．(I)求数列{}与{}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前项和．18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG面ABF；(Ⅱ)若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积．19．(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20．(本小题满分12分)点P为圆：上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程；(II)直线经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．21．(本小题满分l2分)已知函数，∈R．(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．请者生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：P=ABE；(Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C1与C2相交于A、B两点．(I)求|AB|的值；(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．24．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立