高三数学专项练习05、06（等差等比数列及数列的通项与求和）.doc

用心爱心专心高三数学专项练习5（等差数列、等比数列）一、填空题：1．已知等差数列的前n项和为Sn，若a4=18－a5，则S8等于。2．已知是的前项和，且有，则数列的通项.3．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为。4．已知数列对于任意的，有，若，则a36=。5．在等差数列中，若的值为_______6．数列中，a1=1，对于所有的都有，则。7．若公差不为零的等差数列的、、成等比数列，则。8．下列五个命题：⑴若，则a,b,c成等比数列；⑵若成等差数列，且常数c>0,则数列为等比数列；⑶常数列既是等差数列，又是等比数列；⑷若成等比数列，则数列为等比数列；⑸若数列的前n项和为Sn=3n－c，则c=1是为等比数列的充分必要条件。其中是正确命题的序号为。（将所有正确命题的序号都填上）二、解答题：9．在等差数列中，公差，且，（1）求的值．（2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得，，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．（3）若自然数()满足<<<<<，使得成等比数列，当时，用表示．10．以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，⑴求证：数列是等比数列；⑵设数列、的前项和分别为、，若，，求的值．高三数学专项训练6(数列的通项与求和)1．设数列的首项且，则2．已知数列，前项和，第项满足，则等于_____．3．在数列中，且，则4．已知数列的前项的和为则的值是5．数列的前项的和为且，则常数的值为6．已知数列，构造一个新数列此数列是首项为1，公比为的等比数列，则7．在小于100的正整数中被3除余2的所有数的和是8．已知，观察下列运算定义使为整数的叫做企盼数。试确定当时，企盼数。9．已知数列的前n项和且=2.求的值,并证明：当n>2时有；求证：.10．已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；（Ⅲ）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.高三数学专项练习5答案1．72；2．，；3．218；4．4；5．40；6．；7．；8．（2）（4）（5）9．解：（1）在等差数列中，公差，且，则（2）在等差数列中，公差，且，则又则（3）在等差数列中，公差，且，则又因为公比首项，又因为10．证明：⑴由条件得显然…1分（若，则，那么点Pn在一次函数的图象上，与条件不符）∵为常数，………………5分∴所以数列是公比为2的等比数列………………7分⑵由⑴得：，………………9分∴…………10分∵，∴…14分∴由得代入得………………16分专项训练6答案1.；2．7；3．2600；4．66；5．；6．；7．1650；8．9．解:(1)由得,即=0.当n>2时有∴(2)由(1)知n>2时,又=0,=2也适合上式,∴∴∴=1-<110．解：（Ⅰ）由题意即∴∴∵m>0且，∴m2为非零常数，∴数列{an}是以m4为首项，m2为公比的等比数列（Ⅱ）由题意，当∴①①式两端同乘以2，得②②－①并整理，得=（Ⅲ）由题意要使对一切成立，即对一切成立，①当m>1时，成立；…………12分②当0<m<1时，∴对一切成立，只需，∴0<m<综上，当0<m<或m>1时，数列{cn}中每一项恒小于它后面的项.