江苏省蒋垛中学2010届高三数学学情调查（一） 苏教版 新课标.doc

用心爱心专心江苏省蒋垛中学2010届高三学情调查（一）数学一：填空题开始I←2T←1I≤6输出T结束T←T×II←I＋2NY（第6题图）1、设集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥－2}，则A∩B＝。2、计算：eq\F(2i,1＋i)＝．3、函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是．4、如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．5、设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为．6、根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为．7、若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是．8、已知变量x,y满足，则的最大值为．9、设x、y是实数，满足(x–1)2+y2=1，当x+y+m≥0时，则m的取值范围是。10、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为．11、已知A（－3，0），B（0，eq\R(,3)），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝60°，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up9(→))＝λeq\o(OA,\d\fo1()\s\up9(→))＋eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则实数λ的值是．12、数列{an}中，a1=14,3an=3an+1+2,则使anan+5<0成立的取值范围是。eq\F(1,2)eq\F(1,4)eq\F(1,6)eq\F(1,8)eq\F(1,10)eq\F(1,12)eq\F(1,14)eq\F(1,16)eq\F(1,18)eq\F(1,20)eq\F(1,22)eq\F(1,24)……（第14题图）13、已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是．14、把数列{eq\F(1,2n)}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k－1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则eq\F(1,2010)可记为．二：解答题15、已知sinx＝eq\F(5,13)，x∈(eq\F(π,2)，π)，求cos2x和tan(x＋eq\F(π,4))值．16、已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．17、某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝eq\F(1,6)eq\R(,3t)，Q＝eq\F(1,8)t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：（1）y关于x的函数表达式；（2）总利润的最大值．ABCEFMN第18题18、如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，．设的中点为，的中点为．⑴若三点共线，求证；⑵若，求的最小值．19、已知：在数列{an}中，a1＝eq\f(1,4)，an+1＝eq\f(1,4)an＋eq\f(2,4n+1)．（1）令bn＝4nan，求证：数列{bn}是等差数列；（2）若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn＋λnan≥eq\f(5,9)对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．20、已知，其中x∈R，为参数，且0≤≤。（1）当cos=0时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a–1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围。参考答案一：填空题1、{x|－2≤x≤1}2、1＋i3、π4、25、eq\F(1,4)6、487、68、99、m≥110、eq\F(π,4)11、eq\F(1,3)12、{18,19,20,21}13、14、（10，494）二：解答题15、解：cos2x＝1－2sin2x＝1－2×(eq\f(5,13))2＝eq\f(119,169)．………………………………………6分因为sinx＝eq\F(5,13)，x∈(eq\F(π,2)，π)，所以cosx＝－eq\r(1－（\f(5,13)))2＝－eq\f(12,13)．………………8分则tanx＝eq\f(sinx,cosx)＝－eq\f(5,12)．……………………………………………………………10分所以tan(x＋eq\f(π,4))＝eq\f(tanx＋1,1－tanx)＝eq\f(