江苏省蒋垛中学高三数学模拟试题六 苏教版.doc

江苏省蒋垛中学高三数学模拟试题六一：填空题（每题5分，共70分）1、设集合，则。2、复数的共轭复数是。3、已知命题，，则命题p的否为.4、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于.5、若直线和直线垂直,则的值为。6、已知m∈R，函数在[1，+∞]上是单调增函数，则m的最大值是。7、在中，已知，则的面积。8、椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为。9、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664开始是否输出结束分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则从小到大的顺序是。10、如果执行右面的程序框图，那么输出的.11、一个几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为。12、奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x–1)，当x∈[-1，0]时，f(x)=3x+eq\f(4,9)，则f()=。13、某地区有1500万互联网用户，该地区某用户感染了某种病毒，假设该病毒仅在被感染的第1小时内传染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22小时内该地区感染此病毒的用户数为。14、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是.二：解答题（共6大题，共计90分）15、（本题满分14分）设函数的图象经过两点（0，1），（），且当满足0≤x≤时，|f(x)|≤2恒成立，求实数a的取值范围．16、（本题满分14分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论。17、（本题满分14分）设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18、（本题满分16分）设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．(Ⅰ)若a1=4，且，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)是否存在的等差中项？证明你的结论．19、（本题满分16分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（=1\*ROMANI）求的取值范围；（=2\*ROMANII）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．20、（本题满分16分）设函数，.若过两点（0，0）、（m,0）的中点作与x轴垂直的直线，与函数的图象交于点P,求证：函数在点P处的切线过点（n,0）；（2）若且当时恒成立，求实数m的取值范围.训练题十参考答案一：填空题1、2、-2+i3、，4、25、0或-eq\f(3,2)6、37、或8、eq\f(1,2)9、s3<s1<s210、255011、eq\f(3,2)12、-113、14、二：解答题15、解：由图象过两点得1=a+b,1=a+c，当a＜1时，，只须,解得当要使解得，故所求a的范围是.16、解：（Ⅰ）取的中点，连结，因为是等边三角形，所以．当平面平面时，因为平面平面，所以平面，可知由已知可得，在中，．（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．证明：（ⅰ）当在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即．（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．又为相交直线，所以平面，由平面，得．综上所述，总有．17、解：设事件为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．（Ⅰ）基本事件共12个：．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．构成事件的区域为．所以所求的概率为．18、解:(1)由,即,将a1=4代入上式并整理得d(12+5d)=0,因为d≠0，解得.所以数列{an}的通项公式为(2)不存在p，q∈N*，且p≠q，使得的等差中项.证明：因为.因为d≠0，且p≠q,所以即不存在p，q∈N*，且p≠q，使得的等差中项.19、解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得①直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或．即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，．②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数．20、解：（1）易得P(eq\f(m,2)，eq\f(m2,4)(n–eq\f(m,2)))，y′=3x2–(2m+2n)x+mn，所求切