江苏省西亭高级中学高三数学专项训练32.doc

用心爱心专心江苏省西亭高级中学高三数学专项训练（32）班级姓名学号填空题：1．已知扇形的面积为，半径是1，则扇形的圆心角大小为；2．幂函数f(x)的图像经过点，则函数f(x)的解析式是；3．复数的值是；尺码35.537.539.543.545.541.54．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客够鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图。已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1:2:3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是；5．抛物线的焦点坐标是；6．已知均为锐角，且，则；7．在中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC＝；8．非零实数x,y,z成等差数列，x+1，y，z与x，y，z＋2分别成等比数列，则y＝；9．函数y＝x＋2cosx在区间上的最大值为；10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，3，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，3，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：（1）7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；（2）5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；（3）11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；（4）30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.上述抽样方法中为系统抽样的是；11．有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为；xyOABC12．在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC垂直侧面SAB，且，则此三棱锥的外接球的表面积为；13．如图，已知抛物线y＝x2上三点A,B,C，且A（－1，1）,当B移动时，点C的横坐标的取值范围是；14．关于函数（为常数）和函数有下列命题：（1）设y1和y2的最小正周期分别是T1和T2，那么T1＋T2＝3π；（2）当时，y1和y2在区间上都是增函数；（3）当时，y1＋y2的最大值是；（4）当时，y1＋y2为偶函数。二、解答题：15．已知数列满足：且，．（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；16．已知函数为奇函数，，且不等式的解集是。（1）求的值；（2）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。