江苏省西亭高级中学高三数学专项训练22.doc

用心爱心专心专项训练22一、填空题：1.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距（10,20]（20,30]（30,40]（40,50]（50,60]（60,70]频数234542则样本在（10,50）上的频率为.2.已知点在终边上，则＝.3.已知关于的方程有实根，则纯虚数的值是.4.函数的定义域为.5.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.俯视图10884主视图12左视图6.在平行四边形中，分别是的中点，交于，记，分别为，则＝.（用含的式子表示）7.若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为，则的取值范围是.8.已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3.9.实数满足不等式组，则的取值范围是.10.已知点，点是抛物线上一动点，是焦点，，则当最小时，点坐标是.11.设的定义域是无限集，则下列集合中必为无限集的是（填入正确的序号）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）12.若方程有实数解，则的取值范围是.南京扬州常州苏州杭州南京030405060扬州300152530常州401501525苏州502515015杭州60302515013.某人从南京出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回南京.已知各市之间的路费如下表所示，走完全程至少要花费元，则的值是.A1A2A3ABC14.一条螺旋线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧，……，这样画到第圈，则所得螺旋线，…，的总长度为.二、解答题：15.已知函数.（Ⅰ）若,求函数的单调区间；（Ⅱ）若，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（Ⅲ）若函数在上是增函数，是方程的一个根，求证：.16.已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2（1）求常数p的值；（2）求数列的通项公式；（3）记求数列的前n项和Tn.