重庆市江北中学高2008级高三（上）理科一诊复习测试题1.doc

重庆市江北中学高2008级高三（上）一诊针对性复习测试满分：150分时间：120分钟（2008年1月）（理科）姓名：第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1．若集合，那么A．B．C．D．2．已知公比为的等比数列，若，则数列是A．公比为的等比数列B．公比为的等比数列C．公差为的等差数列D．公差为的等差数列3．设集合，那么“或”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．若的图象是两条平行直线，则的值是A．或B．C．D．的值不存在5．在内使成立的的取值范围是A．B．C．D．6．已知函数的定义域为，函数的图象如右图所示，则函数的图象是7．已知函数，按向量平移此函数图象，使其化简为反比例函数的解析式，则向量为A．B．C．D．8．若函数，则A．B．C．2D．9．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金A．大于B．小于C．大于等于D．小于等于10．在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前2005项的和是A．668B．669C．1336D．1337第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．已知直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是12．已知是上的增函数，点在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为13．已知向量，向量，则的值等于_______.14．已知满足约束条件，则的最大值是____.15．已知等差数列的前项和为，若，且，则等于_____________.16．已知曲线与其关于点对称的曲线有两个不同的交点，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数的值是____________.三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17．（13分）在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且。（Ⅰ）求角的度数；（Ⅱ）若为锐角，，求的值。18．（13分）解关于的不等式：19．（13分）定义在上的函数满足，当时（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）比较与的大小。20．（13分）某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润如表（2），若商场预期每日的总利润为万元，且满足，又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？表（1）表（2）部门每1万元营业额所需人数超市部4服装部5家电部2部门每1万元营业额所需人数超市部0.3万元服装部0.5万元家电部0.2万元21．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。22．（12分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；重庆市江北中学高2008级高三（上）一诊针对性复习测试满分：150分时间：120分钟（2008年1月）姓名：参考答案及评分标准（理科数学）一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）CABB，DBDC，AD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.12.13．1；14．7；15．10；16．2三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17．（13分）解：（Ⅰ）由已知等式得：……………（2分）得………………………（5分）………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）………………………………………………（8分）………………………（12分）…………………………………………………………………………（13分）18．（13分）解：①当时，不等式为，。………………………………（3分）②当时，不等式为，……（6分）③当时，不等式为………………………………（7分）………………………………………………………（8分）又………………………………（11分）综上，当时，；当时，不等式的解集为………………………………（