重庆市江北中学高2008级高三（上）一诊针对性文科复习测试.doc

重庆市江北中学高2008级高三（上）一诊针对性复习测试3满分：150分时间：120分钟（2008年1月）文科姓名：一、选择题（本大是共12小题，每小题5分，共60分）1．tan675°的值为（）A．1B．－1C．D．－2．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2－4>0}，全集I=R，则A∩（C1B）为（）A．{x|x≥2或x≤－2}B．{x|x≥－1或x≤2}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|－2≤x≤－1}3．过点（2，－2）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．4．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．－4B．－6C．－8D．－105．已知a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（）A．ab>acB．c(b－a)<0C．cb2<ab2D．ac(a－c)>06．函数的定义域是（）A．（－∞，4）B．[3，4C．（3，4）D．[3，4]7．向量、满足（－）·（2+）=－4，且||=2，||=4，则与夹角的余弦值等于（）A．－B．C．－D．8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则等于（）A．B．C．D．9．若O（0，0），A（4，－1）两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有（）个（）A．无数B．2C．3D．410．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象是一段圆弧（如图所示），若0<x1<x2<1，则（）A．B．C．D．前三个判断都不正确11．已知的最大值是（）A．2B．－2C．1D．－112．在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．抛物线x2=y的准线方程为。14．数列{an}满足a1+a2+…+an=2n；则=。15．设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1>0的解集是R，②函数f(x)=logmx是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。16．设函数f(x)的图像与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积。已知函数，则函数上的面积为。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）解关于x的不等式.18．（12分）设向量其中20070306（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若函数的大小.19．（12分）某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为千吨，问：（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？20．（12分）已知函数（1）当a=2时，求函数f(x)的最大值；（2）函数f(x)的值域恰为，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合.21．（13分）已知方向向量v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：（a>b>0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。（1）求椭圆C的方程；（2）过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，且满足（O为原点.）求直线m的方程.22．（13分）已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足（1）求的值；（2）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；（3）若表示数列{bn}的前n项和.试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1+S2+S3+…+Sn－1=（Sn－1）·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.20070306参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.B7.A8.A9.C10.C11.A12.B8．解：∴选A.9．由题意可知直线ax+a2y+6=0与直线OA平行或过O、A中点，（1）当平行时（2）当过中点或a=－2∴选C.11．解：如图x+y－2=t过点A（1，2）时t取最大∴（2x+y－2）max=2∴选A二、填空题13．14．15．16．16．解：由已知得正、余弦半个周期图象所围面积为.则y=cos3x半周期为且∴其所围面积为2×三、解答题17．解：（1）当x<－2或x>2且x≠3时不等式成立4分（2）－2<x<2时，4－x2>0，3－x>0；则原不等式等价于3－x≤4－x27分解得10分综上所述：原不等式解集为{x|x<－2或或x>2且x≠3}12分18．解：（I）2分（II）19．设x小时后，蓄水池有水y千吨，（1）3分当x=4时，y最小=1即4小时后，水量最少；6分（2）9分即扩大生产后，蓄水池水量最少是千吨，可以消除供水紧张现象。12分20．