浙江省学军中学2011届高三数学高考模拟考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

专心爱心用心2011年学军中学高考模拟考试数学（理科）试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高那么P（A+B）=P（A）+P（B）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合，，已知，那么实数k的取值范围是（）A.(－,1)B.(－,1]C.(1,+)D.(－,+)2．若，则是复数是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6．已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是（）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④7．如下图所示的程序框图输出的结果是（）A．6B．-6C．5D．-58．对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数③若对，有的周期为2④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.49．已知平面内一点，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是（）A．36πB．32πC．16πD．4π10.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点，M为PF的中点则与的大小关系为（）D.不能确定二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．展开式中项的系数是_______。123P12．已知的分布列如图所示设则=_____________13．非零向量满足=，，则的夹角的最小值是.14．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是.15．已知三棱锥的所有棱长均为2，D是SA的中点，E是BC的中点，则绕直线SE转一周所得到的旋转体的表面积为16．设实数满足条件，则的最大值为．17．已知函数，若，且，则的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且(I)求角大小；(II)当时，求的取值范围.20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。（1）求证：平面；PAEBDCE（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。PABCD（第20题—1）（第20题—2）21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点(1)求椭圆C的方程；（2）求三角形MNT的面积的最大值22.已知函数，（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（Ⅱ）若为奇函数：（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.学军中学2011届高三数学理科第9次月考答案一、BCCAADCDBB二、11．1112.13.14.115.16.317.(-1,1)三、解答题17．（1）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以（2）由正弦定理，得，由得19.（1）a=2,n为奇数；a=2,n为偶数；（2）S=2-3，n为奇数；S=3（2-1），n为偶数；当n为奇数时，，3（1-ka）（2-3）akK-（2-1）=-+1F（n）=-+1单调递减；F（1）=最大；K当n为偶数时，3（1-ka）3(2-1)ak=-2+1F(n)=-2+1单调递减，所以n=2时F（2）=-0.5K综合上面可得k20．（1）连接，，∽，又平面在正中，是的中点，又平面（2））设建立空间直角坐标系，如图，PAEBDCF则设平面