浙江省杭州学军中学2011届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（理）试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

A
B
1.设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=
A．（0，2）B．（1,2]C．[0,1]∪[2，+∞）D．[0,1]∪（2，+∞）

2．使成立的一个必要不充分条件是
A.B.C.D.

3.已知函数（），则下列叙述不正确的是
A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数
C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称
（第4题）

4.函数满足,且在区间上
的值域是[－1，3]，则点的轨迹是图中的
A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD

5.设函数，则在下列区间中函数存在零点的是
ABCD

6.已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数
、，恒有成立，则正整数可以取的值有
A．4个B．5个C．6个D．7个

7.已知数列满足则的最小值为Ks5u
A10.5B10C9D8

8.已知函数,若,则的取值范围是

9.已知函数的定义域为,部分对应值如下表.为的导函数,函数的图象如下图所示.若两正数满足,则的取值范围是

10.已知向量,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是Ks5u
A.B.C.D.1

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上)
11.复数z1＝eq\f(3,a＋5)＋(10－a2)i，z2＝eq\f(2,1－a)＋(2a－5)i，若eq\o(z,\s\up6(－))1＋z2是实数,则实数a=______

12.设，其中分别为△ABC中角A，B，C的对边，若，则角C的取值范围是__________________.

13.已知，则的值是__________________.

14.设,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的
取值范围是Ks5u

15.若是等差数列,是互不相等的正整数,则有:,类比上述性质,相应地,对等比数列有_________.

16．函数在上的最大值与最小值之和为。

17.设，函数的定义域为，且，当时，，则_____________.

三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（本小题满分14分）
已知向量＝，,
(1)求函数的解析式.
(2)若集合，试判断与集合的关系.
(3)记,,若
求实数的取值范围。

19．（本小题满分14分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项
和为，数列的首项为，且前项和满足－=+
（）.记数列{前项和为，
（1）求数列和的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[1,1]时，不等式t22mt+>恒成立，求实数t的取值范围
(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

20．（本小题满分14分）
已知函数（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)先列表再作出函数在区间上的图象.
(2)若，求的值；
(3)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围。

21．（本小题满分15分）
已知函数，(其中)，，设.
（Ⅰ）当时,将表示成的函数,并求函数在定义域内
不存在极值时的的取值范围.
（Ⅱ）当k=4时，若对，，使，试求实数b的取值范围.。

22.（本题满分15分）
已知函数,.
(1)若是函数的极大值点,求的取值范围.
(2)若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
(3)记函数，若在区间上不单调,求实数的取值范围.
杭州学军中学2010学年上学期期中考试
高三年级数学（理）答卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、12、13、
14、15、16、
17、
三、解答题（本大题共5小题，共72分）

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杭州学军中学2010学年上学期期中考试