福建省宁德市2014届高三数学5月质检试卷试题新人教A版 文（宁德市质检）.doc

福建省宁德市2014届普通高中毕业班5月质检数学（文科）试卷（2014年5月）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若,则”的否命题是A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2.已知集合，，则A.B.C.D.3．设向量，,若方向相反,则的值是A．B．C．D．4．函数是A．奇函数且单调递增B．奇函数且单调递减C．偶函数且单调递增D．偶函数且单调递减开始否n为偶数？k＝k＋1结束n＝3，k＝0是输出kn=1?否是5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则6．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序后输出的值是A.3B.4C.5D.67．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸222正视图侧视图俯视图可得该几何体的表面积为A．B．C．D．8．已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是A．B．C．D．9．过双曲线，的左焦点作圆:的一条切线，切点为，双曲线右顶点为，若，，成等差数列,则双曲线的离心率为A．B．C．D．10.任取，则直线与轴、轴围成的三角形的面积小于的概率是A.B.C.D.11．已知函数，则下列结论正确的是A．，在上单调递减B．，的最小值为C．，有极大值和极小值D．，有唯一零点12．在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③.其中正确的个数是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．已知复数（其中为虚数单位），则.14．设一个总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列数字0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为.78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280115．已知实数满足等式，则的最小值为.（背面还有试题）16．已知函数是定义在上的偶函数，满足：①；②当时，．若是在图象上不同的个点，设，，（），则________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若成等比数列，求的值．18．（本小题满分12分）ABCDEF如图，正方形与正方形所在的平面互相垂直，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求多面体的体积．19．（本小题满分12分）已知函数的图象过点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．20．（本小题满分12分）某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：学生在职人员退休人员满意78不满意512若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？（Ⅲ）若，求市民对市政管理满意度不小于的概率.(注：)21．（本小题满分12分）已知点在抛物线上，为焦点，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点．（ⅰ）求的值；（ⅱ）若以为圆心，为半径的圆与轴交于两点,求的面积.22．（本小题满分14分）已知函数在点处的切线为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）是否存在实数，当时，函数的最小值为0，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若，求证：．福建省宁德市2014届普通高中毕业班5月质检（2014年5月）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解