福建省宁德市2013届高三数学质检试题 文（含解析）新人教A版.doc

152013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•宁德模拟）集合U={12345}集合A={24}则∁UA=（）A．{135}B．{123}C．{1245}D．{14}考点：补集及其运算．分析：根据补集的定义∁UA中的元素一定在集合U中且不在A中从而求解．解答：解：∵U={12345}A={24}∴∁UA={135}．故选A．点评：本题主要考查补集的概念及补集的运算．属于容易题．2．（5分）（2013•宁德模拟）已知xy∈R则“x=y”是“|x|=|y|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：本题考查的知识点是充要条件的定义我们可先假设“x=y”成立然后判断“|x|=|y|”是否一定成立；然后假设“|x|=|y|”成立再判断“x=y”是否一定成立然后结合充要条件的定义即可得到结论．解答：解：当“x=y”成立时“|x|=|y|”一定成立即“x=y”⇒“|x|=|y|”为真假命题；但当“|x|=|y|”成立时x=±y即“x=y”不一定成立即“|x|=|y|”⇒“x=y”为假命题；故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要条件故选A点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围再根据“谁大谁必要谁小谁充分”的原则判断命题p与命题q的关系．3．（5分）（2013•宁德模拟）若角α∈（π）则点P（sinαcosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：由角的范围即可得到sinα、cosα的符号进而即可判断结论．解答：解：∵角α∈（π）∴sinα＞0cosα＜0．∴点P（sinαcosα）位于第四象限．故选D．点评：熟练掌握三角函数所在象限的符号是解题的关键．4．（5分）（2013•宁德模拟）棱长均为2的几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是（）A．4B．4C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过三视图判断几何体的特征利用已知数据求出几何体的体积即可．解答：解：由三视图可知几何体是正三棱柱底面边长为：2高为2的棱柱所以几何体的体积为：=2．故选C．点评：本题考查几何体的三视图的视图能力几何体的体积的求法考查计算能力．5．（5分）（2013•宁德模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由抛物线y2=8x可求得其焦点F（20）利用它也是双曲线﹣=1的焦点即可求得a从而可求得双曲线的离心率．解答：解：∵y2=8x∴其焦点F（20）依题意F（20）也是双曲线﹣=1的焦点∴a2+2=4∴a2=2．∴双曲线的离心率e===．故选D．点评：本题考查双曲线的简单性质求得抛物线y2=8x的焦点F（20）是基础属于中档题．6．（5分）（2013•宁德模拟）若直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行则m=（）A．B．2C．﹣1D．2或﹣1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：由平行可得1×2﹣m（m﹣1）=0解之排除重合的情形即可．解答：解：∵直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行∴1×2﹣m（m﹣1）=0即m2﹣m﹣2=0解得m=﹣1或m=2经验证当m=﹣1时直线重合应舍去故选B点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系属基础题．7．（5分）（2013•宁德模拟）已知a=（）0.2b=log35c=log0.53则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a考点：对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用指数函数与对数函数的性质即可得到答案．解答：解：∵0＜a=（）0.2＜=1b=log35＞log33=1c=log0.53＜log0.51=0∴c＜a＜b．故选B．点评：本题考查对数值大小的比较考查有理数指数幂的化简求值属于中档题．8．（5分）（2013•宁德模拟）函数f（x）=sin2x﹣cos2x的图象（）A．关于直线x=对称B．关于直线x=对称C．关于点（0）对称D．关于点（0）对称