福建省宁德市2013届高三数学质检试题 文（含解析）新人教A版.doc

2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•宁德模拟）集合U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，则∁UA=（）A．{1，3，5}B．{1，2，3}C．{1，2，4，5}D．{1，4}考点：补集及其运算．分析：根据补集的定义，∁UA中的元素一定在集合U中，且不在A中，从而求解．解答：解：∵U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，∴∁UA={1，3，5}．故选A．点评：本题主要考查补集的概念及补集的运算．属于容易题．2．（5分）（2013•宁德模拟）已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可先假设“x=y”成立，然后判断“|x|=|y|”是否一定成立；然后假设“|x|=|y|”成立，再判断“x=y”是否一定成立，然后结合充要条件的定义，即可得到结论．解答：解：当“x=y”成立时，“|x|=|y|”一定成立，即“x=y”⇒“|x|=|y|”为真假命题；但当“|x|=|y|”成立时，x=±y即“x=y”不一定成立，即“|x|=|y|”⇒“x=y”为假命题；故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要条件故选A点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．3．（5分）（2013•宁德模拟）若角α∈（，π），则点P（sinα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：由角的范围即可得到sinα、cosα的符号，进而即可判断结论．解答：解：∵角α∈（，π），∴sinα＞0，cosα＜0．∴点P（sinα，cosα）位于第四象限．故选D．点评：熟练掌握三角函数所在象限的符号是解题的关键．4．（5分）（2013•宁德模拟）棱长均为2的几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．4B．4C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过三视图判断几何体的特征，利用已知数据，求出几何体的体积即可．解答：解：由三视图可知几何体是正三棱柱，底面边长为：2，高为2的棱柱，所以几何体的体积为：=2．故选C．点评：本题考查几何体的三视图的视图能力，几何体的体积的求法，考查计算能力．5．（5分）（2013•宁德模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由抛物线y2=8x可求得其焦点F（2，0），利用它也是双曲线﹣=1的焦点即可求得a，从而可求得双曲线的离心率．解答：解：∵y2=8x，∴其焦点F（2，0），依题意，F（2，0）也是双曲线﹣=1的焦点，∴a2+2=4，∴a2=2．∴双曲线的离心率e===．故选D．点评：本题考查双曲线的简单性质，求得抛物线y2=8x的焦点F（2，0）是基础，属于中档题．6．（5分）（2013•宁德模拟）若直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行，则m=（）A．B．2C．﹣1D．2或﹣1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：由平行可得1×2﹣m（m﹣1）=0，解之，排除重合的情形即可．解答：解：∵直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行，∴1×2﹣m（m﹣1）=0，即m2﹣m﹣2=0，解得m=﹣1或m=2，经验证当m=﹣1时，直线重合应舍去，故选B点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．7．（5分）（2013•宁德模拟）已知a=（）0.2，b=log35，c=log0.53，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a考点：对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用指数函数与对数函数的性质即可得到答案．解答：解：∵0＜a=（）0.2＜=1，b=log35＞log33=1，c=log0.53＜log0.51=0，∴c＜a＜b．故选B．点评：本题考查对数值大小的比较，考查有理数指数幂的化简求值，属于中档题．8．（