广东省佛山市三水区实验中学高三数学 三角恒等变换练习.doc

广东省佛山市三水区实验中学高三数学三角恒等变换练习一、选择题(每小题5分，只有一项是符合题目要求的．请把答案选项填涂在答题卡上)．1．cos27°cos57°－sin27°cos147°等于()A.eq\f(\r(3),2)B．－eq\f(\r(3),2)C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))＋sinαcoseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))))等于()A．cosβB．cosαC．sinβD．sinα3．若sinα＝eq\f(1,3)，则cos2α等于()A．－eq\f(7,9)B．－eq\f(1,3)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,9)4．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(1,2)，则tan2α＝()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C．－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)5．已知α＋β＝eq\f(π,4)，则(1＋tanα)(1＋tanβ)的值是(A．－1B．1C．2D．46.eq\r(3)coseq\f(π,12)＋sineq\f(π,12)的值是()A．0B．－eq\r(2)C.eq\f(\r(6)＋\r(2),2)D．27.函数y＝Asinωx(A>0，ω>0)的最小值是－2，周期为eq\f(1,50)，则振幅、相位分别是()A．2，100πxB．2，100πC．2，100xD．—2，100πx8．若cosα＝eq\f(1,17)，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))＝－eq\f(47,51)，且α，β都是锐角，则cosβ的值为()A．－eq\f(1,7)B.eq\f(1,3)C.eq\f(403,867)D．－eq\f(403,867)9．若tan(α＋β)＝eq\f(2,5)，且taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()A.eq\f(13,18)B.eq\f(13,22)C.eq\f(3,22)D.eq\f(1,6)10．已知cos(α＋β)＝eq\f(4,5)，cos(α－β)＝－eq\f(4,5)，则cosαcosβ的值为()A．0B.eq\f(4,5)C．0或eq\f(4,5)D．0或±eq\f(4,5)填空题(每小题5分，请把答案填在答题卡中)．11．cos43°cos77°—sin43°sin77°的值为________．12．函数y＝2sin10πx的周期为________，频率为________．13．函数y＝sin4x＋cos4x的最小正周期是________．14．已知sinα＝eq\f(1,3)(2π<α<3π)，那么sineq\f(α,2)＋coseq\f(α,2)＝________.班别组名姓名成绩一、选择题(每小题5分，只有一项是符合题目要求的．请把答案选项填涂在答题卡上)．题号12345678910答案二、填空题(每小题5分，请把答案填在答题卡中)．11．________．12．______，______．13．．14．．三、解答题（解答须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2eq\r(3)cosxsinx＋2cos2x.(1)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3)))的值；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，求f(x)的值域．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(ω>0，A>0，φ∈\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))))的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点。(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a