广东省佛山市三水区实验中学高三数学 导数及其应用练习.doc

广东省佛山市三水区实验中学高三数学导数及其应用练习班级：姓名：：学号：2015.3一、选择题1．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末2.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.03.是函数在点处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为eq\f(π,4)的点是()A．(0,0)B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))5.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．④①6.已知函数在处的导数为1，则=()A．3B．C．-D．7.已知三次函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m<2或m>4B．－4<m<－2C．2<m<4D．以上皆不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）8.函数的导数为_________________9.已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于____________.10.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是11.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12.已知曲线C：（1）求曲线C上横坐标为处的切线方程；（2）求由（1）中求得的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积。13.已知函数，曲线在点（1，f(1)）处的切线方程为4x-y-1=0.(1)求函数的解析式；（2）的单调区间和极值；（3）若关于的方程有2个不同实根，求实数m的取值范围.三水实验中学数学限时训练（1）参考答案DABDCCD二、填空题：8.；9.1810.；11.三、解答题12．切线方程面积13．f′(x)＝6x-＝0令f′(x)＝0，解之得x＝x，f′(x)以及f(x)变化情况如下表：x(0，)(，+)f′(x)＋0＋f(x)递减递增∴f(x)的单调增区间为(，+),单调减区间为(0，)．f极小(x)＝f()＝，无极大值2016届三水实验中学高二理科数学限时训练（1）参考答案DABDCCD二、填空题：8.；9.1810.；11.三、解答题12．切线方程面积13．f′(x)＝6x-＝0令f′(x)＝0，解之得x＝x，f′(x)以及f(x)变化情况如下表：x(0，)(，+)f′(x)＋0＋f(x)递减递增∴f(x)的单调增区间为(，+),单调减区间为(0，)．f极小(x)＝f()＝，无极大值20.已知函数（I）当时，若函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）若的图象与x轴交于两点，且AB的中点为，求证：21.已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。一、选择题：题号12345678910答案BADADDDBAC二、填空题：11.；12.1813.；14.；15.三、解答题16.[解析]f′(x)＝cosx＋sinx＋1＝eq\r(2)sin(x＋eq\f(π,4))＋1(0<x<2π)令f′(x)＝0，即sin(x＋eq\f(π,4))＝－eq\f(\r(2),2)，解之得x＝π或x＝eq\f(3,2)π.x，f′(x)以及f(x)变化情况如下表：x(0，π)π(π，eq\f(3,2)π)eq\f(3,2)π(eq\f(3,2)π，2π)f′(x)＋0－0＋f(x)递增π＋2递减eq\f(3π,2)递增∴f(x)的单调增区间为(0，π)和(eq\f(3,2)π，2π)单调减区间为(π，eq\f(3,2)π)．f极大(x)＝f(π)＝π＋2，f极小(x)＝f(eq\f(3,2)π)＝eq\f(3π,2).17.解：（Ⅰ），所以.（Ⅱ），解，得或.解，得.所以，为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.18.解:（1）…………………1分∴当，…………………2分∴的单调递增区间是，单调递减区间是……3分当；当.…………4分（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同