湖南省浏阳一中2011届高三数学第三次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心2011届高三第三次月考试题卷数学试题（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．下列命题中，真命题的是（）A．B．C．D．4、函数的图象是yxO–1–2(D)yxO–1–2(C)yxO12(B)yxO12(A)5.若是R上周期为5的奇函数，且满足则A．-1B．1C．-2D．26．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是A．[－1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，1]7、若函数，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）A．B．0C．钝角D．锐角8．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD二、填空题（每小题5分，共35分）9.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是————10．已知函数f(x)＝则x0＝．11．若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．12．为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为。13、O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE，AB=4,BC=2,AD=3,则DE=;CE=.14由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形的面积是15．若，则在的二项展开式中，常数项为．三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16．（本题满分12分）函数（1）求的周期；（2）若，，求的值18.(本小题满分12分)如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，点、分别为、的中点，．（I）证明：平面；D（II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存18．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求函数的值域．19．已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．20.（本小题满分13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？21．（本小题满分13分）已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．2011届高三年级第三次月考数学试卷（理科卷）答案一、选择题（40分）题号12345678答案CCBCAACA二、填空题（35分）9、10、11、12、113、5，，14、，15三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16、（本小题满分12分）（1）----2的周期…………4分（2）由，得，∴，∴----------------6`又，∴，-----------8`∴，--------------10`∴…………12分17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为为菱形，所以又，所以，又为中点，所以而平面，平面，所以又，所以平面（6分）（II）存在取中点，连结，，，（8分）因为，分别为、中点，所以且又在菱形中，，所以，，即是平行四边形所以，又平面，平面所以平面，即在上存在一点，使得平面，（10分）此时．（12分）18、（本小题满分12分）（1）∵函数的最小正周期为…………6分（2），根据正弦函数的图象可得：当取最大值1．当最小值…………12分19、（本小题满分13分）解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3．综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}20、（本小题满分13分）解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时，>0.在区间（6