湖南浏阳一中2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心浏阳一中2011届高三第一次月考数学（理科）试卷(2010年7月)(时量:120分钟,总分:150分)一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．）1．已知集合，集合，则满足的实数可以取的一个值为（）A．0B．1C．2D．32．设非空集合A,B满足AB,则()(A)x0∈A,使得x0B(B)x∈A,有x∈B(C)x0∈B,使得x0A(D)x∈B,有x∈A3．的值为()A．0B．C．D．4.已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上5．从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有()i=12s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL条件PRINTsENDA．种B．种C．种D．种6．如果右面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）A．B.C.D.7．已知动点P到两个定点的距离之和为，则点P轨迹的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．8．在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(－a,－b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分.)9．复数在复平面上对应的点位于第__象限；甲乙0852134654234697661133899448055810．已知圆在直角坐标系中的参数方程为现以直角坐标系的原点为极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则该圆的极坐标方程是_______________11．在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是．12．已知，，，，则的最大值为．13．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为．14.已知平面区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为．15．已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若，则的取值集合为；（2）若，则的所有可能取值的和为．三．解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）已知向量，函数．求：（1）函数的最小值；（2）函数的单调递增区间．ABCDEFM17.(本题满分12分)，如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.18、(本题满分12分)投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;（2）求该人两次投掷后得分的分布列和数学期望.19.(本题满分13分)机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．20．（本题满分13分）设分别是椭圆C：的左右焦点，（1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。21..（本小题满分13分）设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。答案1-4DBBB5-8BDCB9.三10.11．甲12．13．14.15．（1）；（2）三．解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）已知向量，函数．求：（Ⅰ）函数的最小值；（Ⅱ）函数的单调递增区间．解．……分（Ⅰ）当，即时，取最小值．……分（Ⅱ）令，解得．故函数的单调递增区间为．……分ABCDEFM17