湖南省浏阳一中2011届高三数学第三次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心浏阳一中高三第三次月考试题数学(文科)全卷满分l50分，考试时间l20分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．{x|x＞0}D．2．最小值是()A．-1B.C.D.13．曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,2x，x≤0.))若f(a)＝eq\f(1,2)，则a＝()A．－1B.eq\r(2)C．－1或eq\r(2)D．1或－eq\r(2)5.“|x|＜2”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝log0.5f(x)的图象大致是()7．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是A.B.C.D.8.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡的相应位置9．°的值为________．10．若函数在处取极值，则11．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则a＋b＝________．12.已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．13.已知函数的图像如图所示，则。14．对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，(a≤b)，,b，(a＞b).))设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．15．在中，角所对的边分别为，且满足，．则的面积________．三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。16.(本小题满分12分)已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．17．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值18.(本小题满分12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.19.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.(本小题满分13分)已知函数，其中为实数.(Ⅰ)若在处取得的极值为，求的值;（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。答案1----15ABAC,ACCA,3,-7,0<a<1,0,1,216解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.17解(Ⅰ)f(x)=sinx+.故f(x)的最小正周期为2π｛k∈Z且k≠0｝。(Ⅱ)由π≤x≤，得.因为f(x)＝在[]上是减函数，在[]上是增函数，故当x=时，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，所以当x=π时，f(x)有最大值－2.18解在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,AB=.19解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12，所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100－）（x－150）－×50，整理得：f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050.所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元.20解(Ⅰ)由题设可知:且，………………2分即，解得………………4分（Ⅱ），………………5分又在上为减函数，对恒成立，………………6分即对恒成立.且，………………10分即，的取值范围是………………12分21（Ⅰ），依题意，，…………………………………1分