福建漳浦道周中学2011届高三数学模拟试卷 文 新人教B版【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心福建漳浦道周中学2011届高三高考模拟试卷数学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两分部。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项。1．已知i为虚数单位，集合，则集合A中的最小元素为（）A．2B．4C．6D．82．已知集合，则等于（）A．B．（1，0）C．{（1，0）}D．{1，0}3．已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则‘’是‘’的条件（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、设，，，则()A．B．C．D．5、函数的值域是（）A．B．C．D．6.如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是………………………………………………（）（4）底面边长为1、高为2的正四棱柱（2）底面直径和高均为1的圆柱（1）棱长为1的正方体（3）底面直径和高均为1的圆锥A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）7．函数的最大值与周期分别为（）A．B．C．D．8、已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率A．4B．C．－4D．－149、右图是一程序框图，则其输出结果为．A．B．C．D．10、已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为A．B．C．D．11已知双曲线的两个焦点为，M是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是（）A．B．C．D．12、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A.B.2C.D.4高考资源网w。w-w*k&s%5￥u二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13.若正实数满足条件的最小值是。14.设递增等差数列的公差为d,若a,a,a,a,a,a,a的方差为1，则d=________.15．设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y=x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是.16.对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“科比函数”.（1）给出下列两个函数：①；②，其中是“科比函数”的函数序号是____.（2）若函数是“科比函数”，则实数k的取值范围是______高考资源网w。w-w*k&s%5￥u三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率[180,210）[210,240）[240,270）[270,300）[300,330）（Ⅰ）求分布表中，的值；（Ⅱ）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这名学生中按时间用分层抽样的方法抽取名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？（Ⅲ）已知第一组的学生中男、女生均为人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．高考资源网w。w-w*k&s%5￥u18、已知函数是的导函数。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。19.如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.20、已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；高考资源网w。w-w*k&s%5￥u（Ⅱ）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出m的最小值；21已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，圆C是以为直径的圆，其面积为S，求的最小值以及当取最小值时圆C的方程．22、已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1)求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．高考资源网w。w-w*k&s%5￥u福建漳浦道周中学2011届高三高考模拟试卷参考答案选择题：ACBACAAADCAB填空题：13、4.14、15、(x–2)2+(y–2)2=8或(x+2)2+(y+2)2=816、②..（每空2分）解答题：17、解：（1），．………………4分（2）设应抽取名第一组的学生，则得．故应抽取名第一组的学生．………………………6分（3）在（II）的条件下应抽取名第一组的学生．记第一组中名男生为，名女生为．按时间用分层抽样的方法抽取名第一组的学生共有种等可能的结果，列举如下：．…………………………9分其中既有男生又有女生被