四川省成都石室中学2011届高三数学模拟二 文 新人教A版【会员独享】.doc

PAGE-10-用心爱心专心四川省成都石室中学2010-2011学年高三第二次高考模拟考试数学试题（文）1．已知合集，则=（）A．B．C．D．2．设向量，则等于（）A．B．C．D．3．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为（）A．5B．10C．20D．404．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是（）A．若m、n都平等于平面α，则m、n一定不是相交直线；B．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；C．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若；D．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直。5．等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．6．已知向量a、b满足，则向量b在向量a方向上的投影是（）A．B．-1C．D．17．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．已知实数x，y满足，则当t取得最大值时，的值为（）A．B．C．D．9．某出租公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元/辆，购买B型汽车需8万元/辆。假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（）A．10辆A型出租车，40辆B型出租车B．9辆A型出租车，41辆B型出租车C．11辆A型出租车，39辆B型出租车D．8辆A型出租车，42辆B型出租车10．“”是“函数是在R上的单调递增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的方程为，直线m的方程为，过双曲线的右焦点F（2，0）的直线与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记少弧的长度为n，则的值为（）A．B．C．D．与直线的位置有关二、填空题。（本大题共4道小题，每题4分共16分。将答案写在答题卷相应的横线上）13．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是。14．函数的反函数是。15．已知三棱锥P—ABC的各顶点都在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO底面ABC，，则三棱锥的体积与球的体积之比是。[来源:Z+xx+k.Com]16．已知函数，且对任意都有，记，则=。三、解答题（共6道小题，总分74分，解答应写出必要的文字说明或解题步骤，将答案写在答题卷中相应位置）17．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=1，设（1）用表示|OA|；（2）若的值。[来源:Z#xx#k.Com]18．（本小题满分12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，交AC于点M，平面ABC，FC//EA，AC=4，EA=3，FC=1。（I）证明：（II）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。19．（本小题满分12分）扑克牌除去大、小王共52张，分为黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色从2、3、4……、10、J、Q、K、A共13张，现从中抽出3张。（I）求抽出的3张牌中恰有两张号码一样（俗称“对子”，如：JJ2、446）的概率；（II）若抽出的三张牌号码一样，称为“炸弹”，三张牌花色相同且号码相连称为“同花顺”（注意：A既是最后一张，也可当成第一张，如：梅花789；红桃A23；黑桃QKA，均称为“同花顺”），问在抽出的三张牌中“炸弹”和“同花顺”哪个概率大？20．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且x=1处的切线方程为（I）求函数的表达式；（II）若对任意，不等式都成立，求实数t的取值范围。21．（本小题满分12分）设椭圆的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。（I）求椭圆M的方程；（II）求证（III）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D，求|AB|+|CD|的最小值。22．（本小题满分14分）设数列的公差为d的等差数列，其前n项和为（I）已知（i）求当时，的最小值；（ii）当时，求证：（II）是否存在实数，使得对任意正整数n，关于m的不等式的最小正整数解为？若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由。