河南省平顶山市高三数学第二次调研考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

平顶山市2016届高三年级第二次调研考试高三文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{0，1}，集合B＝{x｜x＞a}，若A∩B＝，则实数a的范围是A．a≤1B．a≥1C．a≥0D．a≤02．复数z满足z·i＝3－i，则在复平面内，复数z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．关于函数f（x）＝和g（x）＝，下列说法中正确的是A．都是奇函数B．都是偶函数C．函数f（x）的值域为RD．函数g（x）的值域为R4．如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．B．C．D．5．等差数列{}的公差为3，若a2，a4，a6成等比数列，则{}的前2n项＝A．3n（2n－1）B．3n（2n＋1）C．D．6．4sin40°－tan40°的值为A．B．C．D．2－17．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ．下列命题正确的是A．若l∥β，则α∥β．B．若α⊥β，则l⊥m．C．若l⊥β，则α⊥β．D．若α∥β，则l∥m．8．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如下图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为A．3B．4C．5D．69．已知点E（－，0），动点A，B均在抛物线C：（p＞0）上，若·的最小值为A．－B．－C．0D．2p10．函数y＝a＋sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y＝的图象可能是11．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为A．B．C．D．12．设函数f（x）＝，若f（f（））＝4，则b等于A．1B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第2l题为必考题，每个试题考生都必答．第22题～24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知平面向量a与b的夹角为，｜a｜＝，｜b｜＝1，则｜a－b｜＝________．14．满足的约束条件，则z＝x＋2y的最大值为_____________．15．如果a，b满足ab＝a＋b＋3，那么ab的取值范围是______________16．椭圆（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y＝x的对称点M在椭圆上，则椭圆的离心率是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D在线段AC上，且AD＝4DC．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求sin∠CBD的值．18．（本小题满分12分）我市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）．（注：将频率视为相应的概率）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面SBC是正三角形，点E是SB的中点，且AE⊥平面SBC．（Ⅰ）证明SD∥平面ACE；（Ⅱ）若AB⊥AS，BC＝2，求点S到平面ABC的距离．20．（本小题满分12分）已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为，圆C与离心率e＞的椭圆E：（a＞b＞0）的其中一个公共点为A(3，1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．2l