高三数学第二次学业调研抽测试卷 文-人教版高三全册数学试题.doc

重庆市万州分水中学2015年高三数学第二次学业调研抽测试卷文数学试题卷（文科），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．已知，则A．B．C．D．2．已知且，则下列不等式成立的是A．B．C．D．3．设等差数列的公差不为．若，且成等比数列，则公差A．B．C．D．4．已知，，且，则向量与向量的夹角为A．B．C．D．5．已知,则“”是“直线与平行”的A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知实数满足条件，则的最小值为A．B．C．D．8题图7．若函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A．B．C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为9题图A．B．C．D．9．在如图所示的程序框图中，若输出的值等于，则在该程序框图中的判断框内填写的条件为A．B．C．D．10．设为双曲线的右焦点，点的坐标为．若圆与双曲线的渐近线相切，且，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上．12题图11．函数的定义域为．12．某商场在今年春节期间的促销活动中，对正月初三9时至14时的销售额进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知9时至10时的销售额为万元，则11时至12时的销售额为万元．13．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间上取得极大值时，的取值为．13题图14．若复数满足，且在复平面内对应的点位于第二象限，则．15．已知函数，若方程有三个实根，则实数的取值范围是．三．解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．16.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）已知数列的前项和，其中．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前个偶数项的和．17.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）甲乙012952187059417题图某区今年春季运动会共有5场篮球比赛，其中甲、乙两运动员得分的茎叶图如图所示．（Ⅰ）求甲、乙两名队员得分的平均值和方差，并判断哪一个队员的成绩更稳定；（Ⅱ）在甲队员的得分中任选两个得分，求恰有一个得分不低于平均分的概率．18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）设分别是锐角的角所对的边，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且，求的面积．19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问4分．）PDMABNC19题图如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别为的中点，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在最大值，且，求的取值范围．21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．）已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且△的周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，且．过点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．[机密]2015年4月18日前高2015届学生学业调研抽测(第二次)数学试题（文科）参考答案一、选择题：1～5:DDABC;6～10：CDBAA．二、填空题：11．，12.，13．，14．，15．．三、解答题：16.解：（Ⅰ）∵，，∴，即；……………………………………………………2分同理．……………………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴，……8分∵，∴，∴，即，∴数列的偶数项是以为公差的等差数列．……………………………10分又由（Ⅰ）知，，∴，∴．……………………13分17．解：（Ⅰ）由茎叶图可知，甲、乙的得分分别为：甲：9，11，12，15，28；乙：7，10，15，19，24．∴，．∴甲、乙的平均值相同．………………………………………………………2分……………………………………………………………………………………6分∵，故乙队员的成绩比甲队员的成绩稳定．………………………7分（Ⅱ）在甲队员的得分中任意抽取两个得分的情形为：