江苏省盱眙中学高三数学（理）周练二.doc

用心爱心专心江苏省盱眙中学高三数学（理）周练二审核：高三数学备课组日期：2008.7.28一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．)1．若集合=2.已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是．3.若奇函数的定义域为，则a+b+c=4.若则的值是5．若方程的解为，则不小于的最小整数是6．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为7．将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m>0)倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=8．设f(x)是定义在实数集R的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，则,则的大小关系是OA4149xy（第9题图2）9．直角梯形ABCD如图(1)所示，动点PABCDx↑f(x)（第9题图1）P从B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)，如果函数y=f(x)的图（2），则△ABC的面积为____．10、抽气机每次抽出容器内空气的40%，要使容器内剩下的空气少于原来的,则至少要抽次(参考数据:．)11、若方程有两个不同实数解，则b的取值范围是12．若函数在区间上的值域为[-1,3],则满足题意的a,b构成的点(a,b)所在线段的方程是13．已知函数，当a<b<c时，有．给出以下命题：；；；则所有正确命题的题号为．14．设定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在使在值域为,则称为D上的闭函数．当为闭函数时，k的范围是．二解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f(x)=lg［x2-(a+2)x+2a］定义域是集合B.（1）求集合A;（2）若Ａ∪Ｂ=B，求实数a的取值范围.16．（本小题满分12分）已知定义在上的函数f(x)对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当0＜x＜1时,f(x)＞0.（1）证明：当x＞1时，f(x)＜0;（2）判断函数f(x)的单调性并加以证明；17.（本小题满分14分）已知函数（为实数），（1）若，且函数的值域为，求的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且是偶函数，判断能否大于零？18．（本小题满分14分）渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养。殖量，必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k>0）（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）.（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）求鱼群的年增长量达到最大值时k的取值范围.19.（本小题满分18分）已知二次函数若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为.20（本小题满分18分）已知函数是偶函数.求的值;设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.、江苏省盱眙中学高三数学（理）周练二参考答案一：填空题（1）、（2）、（3）、0（4）、（5）、5（6）、（1，2）（，+∞）（7）（8）（9）、16（10）、14（11）（12）或（13）(1)(4)（14）（15）解：1)当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根。当m+1≠0，即m≠-1时,由△=m2-4(m+1)(m-1)≥0得3m2-4≤0解得,此时且m≠-l综上：A={m｜}(2)∵A∪B=B，∴AB又B={x｜x2-(a+2)x+2a>0}，∴当a>2时，B={x｜x<2或x>a}，此时有AB；当a≤2时，B={x｜x<a或x>2}，因为AB，所以a>，此时2≥a>综上：a的取值范围是(，+∞)．16、∵0<x<1时，f(x)>0，又f(1)=f(x)+f()=0，∴x>1时，f(x)=-(2)f(x)在(0，+∞)上是减函数，设，所以即所以f(x)在(0，+∞)上是减函数．17．（1）（2）（3）能大于018、解：（1）由题意，空闲率为，定义域为（0,m）；（2）由（1）得因为（3）由题意有因为m>0，解得故k的取取值范围为（0，2）.19．．解：（1）函数的对称轴是在区间上是减函数，函数在区间上存在零点，则必有：即（2），在区间上是减函数，在区间上是增函数且对称轴是当时，在区间上，最大，最小，即：，解得：，当时，在区间上，最大，最小，解得：当时，在区间上，最大，最小，即：，解得：综上：存在常数满足条件21．解：（1）由函数是偶函数可知：即对一切恒成立（2）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得：方程有且只