江苏省西亭高级中学高三数学专项训练2.doc

用心爱心专心专项训练2函数的概念、图像与性质一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)1、已知f(x3)=lgx，则f(2)=．2、函数的值域是．3、已知函数的定义域为，函数的定义域为，则与的关系是．4、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2，2)时，f(x)=-x2+1，则当x∈(-6，-2)时，f(x)的解析式为．5、已知定义在R上的偶函数f(x)的单调减区间为，则不等式f(x)<f(2－x)的解集是．6、已知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在上是减函数，则实数a的取值范围为．7、现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．现给出一个变换公式：将明文转换成密文，如，即h变成q；，即e变成c．按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是．8、定义在R上的函数f(x)，给出下列四个个命题：（1）若是f(x)偶函数，则f(x+3)图像关于直线x=-3对称；（2）若f(x+3)＝－f(3－x)，则f(x)图像关于点（3,0）对称；（3）若f(x+3)是偶函数，则f(x)图像关于直线x＝3对称；（4）y=f(x+3)与y=f(3－x)的图像关于直线对称．其中正确命题的序号为__（填写正确的序号即可）．9、方程x3-x-1=0在区间[0,2]内的实数解为__（精确到0.1）．10、某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求呈现连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：（1）f(x)=pqx；（2）f(x)=px2+qx+1；（3）f(x)=x(x-q)2+p．（以上三式中p,q均为常数，且q>1,x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依次类推）．则为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数．11、设f(x)=x|x|+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是．（1）b=0，c>0时，f(x)=0仅有一个根；（2）c=0时，y=f(x)为奇函数；（3）y=f(x)的图像关于点(0,c)对称；（4）f(x)=0至少有两个实数根．12、定义域和值域均为（常数a>0）的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，则在给出的四个命题：Oxy-aa-aaOxy-aa-aax1x2x4x3y=g(x)y=f(x)（1）方程有且仅有3个解；（2）方程有且仅有3个解；（3）方程有且仅有9个解；（4）方程有且仅有3个解．其中正确的命题是．Ot/hy/mg0.1113、已知定义域为的函数满足，则f(3)=．14、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（=1\*ROMANI）从药物释放开始，每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)之间的函数关系式为。（=2\*ROMANII）据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．二、解答题：15、已知函数f(x)＝[x[x]]，其中[x]表示不超过的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2．（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）若x∈[-2，2]，求f(x)的值域．x1234…98p…116、某工厂统计资料显示，一名实习工在实习期间所加工的产品次品率p与日产量x(件)(xN*，且)的关系如下表：又知每生产一件正品赢利a元，每生产一件次品亏损元(a＞0)．(1)将该实习工日赢利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；(2)为了获得最大赢利，该实习工的日产量应定为多少件？(取)．