天津市六校2008届高三数学第二次联考试题.doc

天津市六校2008届高三年级第二次联考数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合等于（）A．B．C．D．2．△ABC中，“A>30°”是“”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知的最大值是（）A．11B．9C．5D．34．（理）已知数列{an}是等比数列，若S3=18，S4－a1=－9，Sn为它的前n项和，则等于（）A．48B．32C．16D．8（文）在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5等于（）A．33B．72C．84D．1895．函数的反函数是（）A．B．C．D．6．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放法有（）A．10种B．20种C．30种D．52种7．定义在R上的偶函数时单调递增，则（）A．B．C．D．8．已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为（）A．B．C．D．9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e等于（）A．B．C．D．10．已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，1,3,5，I为线段PC上一点，且有，则的值为（）A．1B．2C．D．－1二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，将答案写在题中横线上）11．（理）复数的虚部为（文）某校有老师200人，男学生1200，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有老师中抽取一个容量的n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=12．的展开式中，常数项为13．设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是14．已知，且的两个根，则15．过抛物线的焦点F的直线l的倾斜角交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|AF|的取值范围是16．（理）数列由下列条件所确定：满足如下条件：当，当.那么，当的通项公式时，用a1，b1表示{bk}的通项公式bk=（k=2，3，…，n）（文）数列{an}满足递推式为等差数列的实数=三、解答题（本大题共6小题，满分76分）17．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足，求函数的取值范围.18．（本小题满分12分）（理）一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0.两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率；（2）将这个小正方体抛掷两次，用变量ξ表示向上点数之积，求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.（文）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求：（1）甲恰好投中2次的概率；（2）乙至少投中2次的概率；（3）甲、乙两人共投中5次的概率.19．（本小题满分12分）已知数列{an}，Sn是其前n项和，且，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.20．（本小题满分12分）（理）已知函数，在x=1处取得极值2，（1）求函数的解析式；（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数的单调增区间；（3）若为图象上的任意一点，直线l与的图象切于P点，求直线l的倾斜角的取范围.（文）已知函数，求曲线的平行于直线的切线方程；（2）若函数在区间[－2，2]上有最大值3，求常数m的值及此函数的最小值.21．（本小题满分14分）已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线l与椭圆C交于两点.（1）若椭圆的离心率，直线l过点M（b，0），且，求椭圆的方程；（2）直线l过椭圆的右焦点F，设向量，若点P在椭圆C上，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数平移后得到的图象关于原点对称，（1）求a，b，c的值；（2）设；（理科学生）（3）设x是正实数，求证：天津市六校2008届高三年级第二次联考数学试题参考答案1．D2．B3．A4．（理）C（文）C5．B6．A7．B8．C9．D1,3,510．D11．（理）（文）19212．67213．－214．15．16．（理）（文）17．（1）…………2分∵…………4分∴的单调递增区间为…………6分（2）∵∴…………8分……10分∵∴…………12分18．（理）（1）面上是数字0的概率为，数字为1的概率为，数字为2的概率…2分当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为∴甲获胜的概率为……………………6分（2）ξ的取值为0、1、2、4∴随机变量ξ的概率分布列为ξ0124