北京市海淀区高三数学(文科)第一学期期末试题.doc

用心爱心专心海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)学校_______________班级_______________姓名______________题号一二(20)总分(15)(16)(17)(18)(19)（20）分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)若角的终边经过点P(1,一2)．则tan的值为()(A)(B)(C)-2(D)2(2)已知向量a=(1,0)与向量b=(一1,),则向量a与b的夹角是()(A)(B)(C)(D)(3)和直线3x一4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()(A)3x+4y+5=0(B)3x+4y一5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=0(4)若抛物线C：=4y上一点P到定点A(0，1)的距离为2,则点P到x轴的距离为()(A)0(B)1(C)2(D)4(5)m,n是不同的直线，是不重合的平面,下列命题是真命题的是()(A)若m∥，m∥n，则n∥(B)若m，n，则nm(C)若m，m∥，则(D)若，m，则m(6)函数y=的图象按向量a平移后可以得到函数y=+3的图象，则()(A)a=(2，3)(B)a=(一2，3)(C)a=(2，一3)(D)a=(一2,一3)(7)5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是()(A)(B)(C)5×4×3×2(D)(8)如果直线x+y+m=0与圆=2交于相异两点A、B，0是坐标原点，,那么实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(一2，2)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.(9)若实数x,y满足则：z=2x+y的最大值是___________.(10)已知正四棱锥的底面边长是4cm，则棱长是m，则此正四棱锥的高为______cm.(11)已知tan=，则cos=_____________.(12)已知正方体一ABCD的内切球的体积为，则这个正方体的边长为_________，这个正方体的外接球的表面积为____________.(13)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=+1，sinA+sinB=C,则c=_____________;若C=，则ABC的面积S=____________.(14)若{}是等差数列，公差为d且d≠0，,dR，{}的前n项和记为，设集合P=，Q=给出下列命题：①集合Q表示的图形是一条直线②PQ=③PQ只有一个元素④PQ可以有两个元素⑤PQ至多有一个元素其中正确的命题序号是______________(注：把你认为是正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题共l2分)已知函数f(x)=2sinxcosx+.(Ⅰ)将函数f(x)化为Asin(+)(>0，)的形式，填写下表,并画出函数f(x)在区间上的图象；x02f(x)(16)(本小题共l4分)直三棱柱—ABC中，ACCB，D为AB中点，CB=1，AC=，=(I)求证：∥平面；(Ⅱ)求二面角A—C—D的大小．(17)(本小题共l4分)已知点A(一3，0)，B(3，0)，动点P满足(I)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(Ⅱ)若点Q在直线:x+y+3=0上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求的最小值，并求此时直线的方程．(18)(本小题共l3分)某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关.每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元；若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为l00元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元.已知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为(Ⅰ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；(Ⅱ)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率.(19)(本小题共l4分)已知椭圆(a>b>o)，、是椭圆的顶点(如图)，直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥.若此椭圆的离心率为，且=.(I)求此椭圆的方程；(Ⅱ)设直线和直线PQ的倾斜角分别为，试判断是否为定值?若是求出此定值；若不是，请说明理由.(20)(本小题共l3分)巳知数列{}中，=0,,q>0,,n=1,2,3,….(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)试比较与的大小；(Ⅲ)求正整数k．使得对于任意的正整数n，恒成立海淀区高三年级第一学期期末练习题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案CCABCADCx02f(x)02O一2O