【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业8 幂函数 文 新人教B版.doc

课时作业(八)幂函数A级1．(2011·陕西卷)函数y＝xeq\f(1,3)的图象是()2．(2012·泰安模拟)幂函数y＝xm2－4m(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为()A．0B．1C．2D．33．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－1)＝f(3)，则()A．f(－3)<c<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))<c<f(－3)C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))<f(－3)<cD．c<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))<f(－3)4．(2012·淄博模拟)若定义在R上的二次函数f(x)＝ax2－4ax＋b在区间[0,2]上是增函数，且f(m)≥f(0)，则实数m的取值范围是()A．0≤m≤4B．0≤m≤2C．m≤0D．m≤0或m≥45．(2012·滨州模拟)下列关系式中正确的是()6．若函数f(x)是幂函数，且满足eq\f(f4,f2)＝3，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值等于________．7．(2012·青岛模拟)已知函数f(x)＝4x2＋kx－8在[－1，2]，上具有单调性，则实数k的取值范围是________．8．幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－2为奇函数，则m＝________.9．已知函数f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________，不等式f(x－1)<x的解集为________．10．已知函数f(x)＝eq\f(2,x)－xm且f(4)＝－eq\f(7,2)，(1)求m的值；(2)求f(x)的单调区间．11．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．B级1．(2012·杭州调研)方程|x|(x－1)－k＝0有三个不相等的实根，则k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))2．已知幂函数f(x)＝x－eq\f(1,2)，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是________．3．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．答案：课时作业(八)A级1．B因为当x>1时，x>xeq\f(1,3)；当x＝1时，x＝xeq\f(1,3)，所以A、C、D错误，故选B.2．C∵y＝xm2－4m(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点，∴m2－4m<0，即0<m<4，又∵函数的图象关于y轴对称，且m∈Z，∴m2－4m为偶数，因此m＝2.3．D由已知可得二次函数图象关于直线x＝1对称，又f(－3)＝f(5)，c＝f(0)＝f(2)，二次函数在区间(1，＋∞)上单调递增，故有f(－3)＝f(5)>feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))>f(2)＝f(0)＝c，故选D.4．A∵f(x)＝a(x－2)2＋b－a，对称轴为x＝2，∴由已知得a<0，结合二次函数图象知，要使f(m)≥f(0)，需满足0≤m≤4.答案：eq\f(1,3)7．解析：函数f(x)＝4x2＋kx－8的对称轴为x＝－eq\f(k,8)，依题意有：－eq\f(k,8)≤－1或－eq\f(k,8)≥2，解得k≥8或k≤－16.答案：k≥8或k≤－168．解析：由f(x)＝(m2－5m＋7)xm－2为幂函数得：m2－5m＋7＝1，解得：m＝2或m＝3，又因为该函数为奇函数，所以m＝3.答案：39．解析：因为f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，所以b＝0，则f(x)＝x2＋1，解不等式(x－1)2＋1<x，即x2－3x＋2<0得1<x<2.答案：0{x|1<x<2}10．解析：(1)f(4)＝eq\f(2,4)－4m＝－eq\f(7,2)，∴4m＝4.∴m