【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业1 集合 文 新人教B版.doc

课时作业(一)集合
A级
1．(2012·辽宁卷)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝()
A．{5,8} B．{7,9}
C．{0,1,3} D．{2,4,6}
2．(2012·江西卷)若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()
A．5 B．4
C．3 D．2
3．(2012·朝阳区统考)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2,3}，则实数p的值为()
A．－4 B．4
C．－6 D．6
4．(2011·辽宁卷)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝()
A．M B．N
C．I D．∅
5．集合S⊆{1,2,3,4,5}，且满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的非空集合S共有()
A．5个 B．7个
C．15个 D．31个
6．(2012·济南模拟)已知集合A＝{x|x2－4＝0}，则集合A的所有子集的个数是________．
7．已知集合A＝{3，eq\r(2)，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，则a的值为________．
8．已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪∁RB＝R，则实数a的取值范围是________．
9．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝________.
10．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.

11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

B级
1．(2012·长春市调研)设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)等于()
A．R B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．∅
2．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________．
3．(2012·衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

详解答案
课时作业(一)
A级
1．B因为∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}，
所以(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．
2．C当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，即元素个数为3.
3．B由条件可得M＝{1,4}，把1或4代入x2－5x＋p＝0，可得p＝4，再检验可知结论成立．
4．A如图，∵N∩∁IM＝∅，
∴N⊆M，∴M∪N＝M.

5．B若满足条件，则单元素的集合为{3}；两个元素的集合为{1,5}，{2,4}；三个元素的集合为{1,3,5}，{2,3,4}；四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共7个．
6．解析：由已知得A＝{－2,2}，∴集合A的所有子集为∅，{－2}，{2}，{－2,2}，共有4个．
答案：4
7．解析：因为A∩B＝{2}，所以a2＝2，所以a＝eq\r(2)或a＝－eq\r(2)；当a＝eq\r(2)时，不符合元素的互异性，故舍去，所以a＝－eq\r(2).
答案：－eq\r(2)
8．解析：∵∁RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪∁RB＝R，
∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.
答案：[2，＋∞)
9．解析：由题意得A＝{y|y＝3x，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0或y>2}．
答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)
10．解析：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，
∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3