【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业35 等差数列 文 新人教B版.doc

课时作业(三十五)等差数列A级1．(2012·福建卷)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()A．1B．2C．3D．42．(2011·宁波模拟)若等差数列{an}的前5项和为S5＝25，且a2＝3，则a7＝()A．12B．13C．14D．153．(2012·天津模拟)设等差数列{an}的前n项和Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13＋a14＝()A．18B．17C．16D．154．(2012·北京模拟)在等差数列{an}中，2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝24，则此数列的前13项之和等于()A．13B．26C．52D．1565．在等差数列{an}中，a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是()A．24B．48C．60D．846．(2012·广东卷)已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝aeq\o\al(2,2)－4，则an＝________.7．已知数列{an}中，a1＝1且eq\f(1,an＋1)＝eq\f(1,an)＋eq\f(1,3)(n∈N*)，则a10＝________.8．各项均不为零的等差数列{an}中，若aeq\o\al(2,n)－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2012等于________．9．(2012·安庆模拟)在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋a50＝200，a51＋a52＋…＋a100＝2700，则a1＝________.10．(2012·烟台模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－5，且它的前11项的平均值是5.(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n.11．(2012·重庆卷)已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.(1)求{an}的通项公式；(2)记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．B级1．设等差数列{an}的前n项之和为Sn，S21＝a21，且a1＞0，则有()A．{an}为递减数列，且Sn的最大值为S10B．{an}为递增数列，且Sn的最小值为S11C．{an}为递增数列，且Sn的最大值为S10D．{an}为递减数列，且Sn的最小值为S112．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(2n－3,4n－3)，则eq\f(a9,b5＋b7)＋eq\f(a3,b8＋b4)的值为________．3．数列{an}满足an＋1＋an＝4n－3(n∈N*)．(1)若{an}是等差数列，求其通项公式；(2)若{an}满足a1＝2，Sn为{an}的前n项和，求S2n＋1.答案：课时作业(三十五)A级1．B方法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a1＋4d＝10，,a1＋3d＝7.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1，,d＝2.))∴d＝2.方法二：∵在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5.又a4＝7，∴公差d＝7－5＝2.2．B由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5a1＋\f(5×4,2)d＝25，,a1＋d＝3))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1,d＝2))，∴a7＝a1＋6d＝1＋6×2＝13.3．A设{an}的公差为d，S8－S4＝12，(a5＋…＋a8)－S4＝16d，d＝eq\f(1,4)，a11＋a12＋a13＋a14＝S4＋40d＝18.4．B∵2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝6a4＋6a10＝24，∴a4＋a10＝4.∴S13＝eq\f(13a1＋a13,2)＝eq\f(13a4＋a10,2)＝26.5．C由a1＞0，a10·a11＜0可知d＜0，a10＞0，a11＜0，∴T18＝a1＋…＋a10－a11－…－a18＝S10－(S18－S10)＝60，故选C.6．解析：设等差数列公差为d，则由a3＝aeq\o\al(2,2)－4，得1＋2d＝(1＋d)2－4，∴d2＝4，∴d＝±2.由于该数列为递增数列，∴d＝2.∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.答案：2n－17．解析：由eq\f(1,an＋1)＝eq\f(1,an)＋eq\f(1,3)知，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c