（整理版）高考数学总复习高效课时作业35文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业3-5文新人教版一、选择题1．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)解析：sin43°cos13°－cos43°sin13°＝sin(43°－13°)＝sin30°＝eq\f(1,2).答案：A2．(福建)假设α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且sin2α＋cos2α＝eq\f(1,4)，那么tanα的值等于()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(2)D.eq\r(3)解析：由二倍角公式可得sin2α＋1－2sin2α＝eq\f(1,4)，即sin2α＝eq\f(3,4)，又因为α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，所以sinα＝eq\f(\r(3),2)，即α＝eq\f(π,3)，所以tanα＝taneq\f(π,3)＝eq\r(3)，应选D.答案：D3．函数f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数解析：∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)是周期为π的奇函数，应选C.答案：C4．(山东省济南市3月高三高考模拟)α为锐角，那么cosα＝eq\f(\r(5),5)，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋2α))＝()A．－3B．－eq\f(1,7)C．－eq\f(4,3)D．－7解析：由cosα＝eq\f(\r(5),5)，得sinα＝eq\f(2\r(5),5)，所以tanα＝2，tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α)＝eq\f(4,1－4)＝－eq\f(4,3).所以taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋2α))＝eq\f(1＋tan2α,1－tan2α)＝eq\f(1－\f(4,3),1＋\f(4,3))＝－eq\f(1,7)选B.答案：B5．(辽宁)设sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋θ))＝eq\f(1,3)，那么sin2θ＝()A．－eq\f(7,9)B．－eq\f(1,9)C.eq\f(1,9)D.eq\f(7,9)解析：sin2θ＝－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋2θ))＝2sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋θ))－1＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(2)－1＝－eq\f(7,9).答案：A二、填空题6．(江苏)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝2，那么eq\f(tanx,tan2x)的值为______．解析：由taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝eq\f(tanx＋tan\f(π,4),1－tanxtan\f(π,4))＝2，得tanx＝eq\f(1,3)，tan2x＝eq\f(2tanx,1－tan2x)＝eq\f(3,4)，故eq\f(tanx,tan2x)＝eq\f(1,3)×eq\f(4,3)＝eq\f(4,9).答案：eq\f(4,9)7．α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，sinα＝eq\f(\r(5),5)，那么tan2α＝________．解析：依题意得cosα＝－