【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习 9-2随机抽样配套试题 理 新人教B版.doc

【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习9-2随机抽样配套试题理新人教B版[命题报告·教师用书独具]一、选择题1．(2013年青岛模拟)(1)某学校为了了解2012年高考数学的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．问题与方法配对正确的是()A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ解析：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．答案：A2．(2013年潮州模拟)某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为()A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,16解析：高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为eq\f(15,150)＝10%，eq\f(45,150)＝30%，eq\f(90,150)＝60%，则所抽取的高级、中级、初级职称的人数分别为10%×30＝3,30%×30＝9,60%×30＝18.答案：B3．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．13解析：间隔数k＝eq\f(800,50)＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数值为7.答案：B4．(2013年抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7解析：四类食品的每一种被抽到的概率为eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10＋20)×eq\f(1,5)＝6.答案：C5．(2013年潍坊模拟)某高中在校学生有2000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的eq\f(2,5).为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取()A．36人B．60人C．24人D．30人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×eq\f(3,5)＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×eq\f(3,2＋3＋5)＝36.答案：A二、填空题6．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________．解析：由题意得eq\f(70,490)×350＝50(人)．答案：507．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为eq\f(1,6)，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57.答案：578．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．解析：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12＋(8－3)×5＝37.答案：379．(2013年石家庄检测)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统