【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-5 指数与指数函数配套课时作业 理 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习3-5指数与指数函数配套课时作业理新人教A版一、选择题1．函数y＝0.3|x|(x∈R)的值域是()A．{y|y>0}B．{y|y≤1}C．{y|y≥1}D．{y|0<y≤1}解析：y＝0.3|x|∈(0,1]，故选D.答案：D2．(2012年河南焦作调研)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0解析：由图象得函数是减函数，∴0<a<1.又分析得，图象是由y＝ax的图象向左平移所得，∴－b>0，即b<0.从而D正确．答案：D3．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，eq\f(1,2))解析：方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点．①当0<a<1时，如图(1)，∴0<2a<1，即0<a<eq\f(1,2).②当a>1时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，0<a<eq\f(1,2).答案：D4．设，则a、b、c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a解析：法一：先比较b与c，构造函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))x.∵0<eq\f(2,5)<1，∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))x为减函数且eq\f(3,5)>eq\f(2,5)，∴a>c，故a>c>b法二：依题意a，b，c为正实数，且a5＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))2＝eq\f(9,25)，b5＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))3＝eq\f(8,125)，c5＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))2＝eq\f(4,25)，∴a5>c5>b5，即a>c>b.答案：A5．(2013届山东滨州质检)已知实数a，b满足等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：作y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象，如图．当x<0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有a<b<0，②成立．当x>0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有0<b<a，①成立．当x＝0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有a＝b＝0，⑤成立．故③④不成立．答案：B6．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝eq\f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝eq\f(1,9)，得a2＝eq\f(1,9)，∴a＝eq\f(1,3)(a＝－eq\f(1,3)舍去)，即f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减，故选B.答案：B二、填空题7．函数y＝ax＋2013＋2012(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．解析：∵y＝ax(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)，∴y＝ax＋2013＋2012恒过定点(－2013,2013)．答案：(－2013,2013)8．设函数