2011高考数学课下练兵 函数模型及应用.doc

PAGE-7-用心爱心专心第二章第十节函数模型及应用课下练兵场命题报告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)一次函数与二次函数模型1、2、34、610分段函数模型57、811指数函数模型9、12一、选择题1.往外埠投寄平信，每封信不超过20g付邮费0.80元，超过20g而不超过40g付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5g，则他应付邮费()A.3.20元B.2.90元C.2.80元D.2.40元解析：由题意得20×3<72.5<20×4，则应付邮费0.80×4＝3.20(元).答案：A2.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝eq\f(1,2)x2＋2x＋20(万元).一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A.36万件B.18万件C.22万件D.9万件解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－eq\f(1,2)(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值.答案：B3.某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种债券面值为1000元，买入价为960元，一年到期本息之和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元.设三种债券的年收益分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()A.a＝c<bB.a<b<cC.a<c<bD.c<a<b解析：设年初为1000元，则A种债券收益40元，B种债券收益eq\f(1000,960)×40≈41.67元，C种债券收益为20＋eq\f(1020,1000)×20＝40.4元.∴b>c>a.答案：C4.(2009·长沙模拟)已知某食品厂生产100克饼干的总费用为1.80元，现该食品厂对饼干采用两种包装，其包装费及售价如表所示，型号小包装大包装质量100克300克包装费0.5元0.8元售价3.00元8.40元下列说法中：①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3包小包装比卖1包大包装盈利多；④卖1包大包装比卖3包小包装盈利多.所有正确的说法是()A.①④B.①③C.②③D.②④解析：1包小包装每元可买饼干eq\f(100,3)克，1包大包装中每元可买饼干eq\f(300,8.4)>eq\f(100,3)克，因此，买大包装实惠.卖3包小包装可盈利2.1元，卖1包大包装可盈利2.2元，因此，卖3包小包比卖1包大包装盈利少.答案：D5.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为()A.2800元B.3000元C.3800元D.3818元解析：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4000元之间，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800.答案：C6.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台解析：产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必满足总售价≥总成本，即25x≥3000＋20x－0.1x2,0.1x2＋5x－3000≥0，x2＋50x－30000≥0，解之得x≥150或x≤－200(舍去).故欲使生产者不亏本，最低产量是150台.答案：C二、填空题7.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)＝1.06×(0.50×[m]＋1)给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈.解析：∵10.6＝1.06(0.50×[m]＋1)，∴0.5[m]＝9，∴[m]＝18，∴m∈(17,18].答案：(17,18]8.直角梯形ABCD，如图(1)，动点P从B点出发，沿B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x).如果函数y＝f(x)的图象如图(2)所示，则△ABC的面积为.解析：由y＝f(x)的图象可知，当x由0→4时，f(x)由0变成最大，说明BC＝4.由x从4→9时f(x)不变，说明此时P点在DC上，即CD＝5.∴AG＝3，由此可求出AB＝3＋5＝8.S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×8×4＝16.答案：169.山