2012高考数学二轮复习 第10讲 数列求和及数列应用专题限时集训 文.doc

用心爱心专心专题限时集训(十)[第10讲数列求和及数列应用](时间：10分钟＋35分钟)1．等比数列{an}首项与公比分别是复数i＋2(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列{an}的前10项的和为()A．20B．210－1C．－20D．－2i2.3．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－154．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A．①和⑳B．⑨和⑩C．⑨和⑪D．⑩和⑪1．设数列{an}是等差数列，且a2＝－8，a15＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则()A．S10＝S11B．S10>S11C．S9＝S10D．S9<S102．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q等于()A．1B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．23．已知数列{an}的通项公式an＝log3eq\f(n,n＋1)(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数n等于()A．83B．82C．81D．804．“神七升空，举国欢庆”，据科学计算，运载“神七”的“长征二号”F火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是()A．10秒钟B．13秒钟C．15秒钟D．20秒钟5．过圆x2－5x＋y2＝0内点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(3,2)))有n条弦，这n条弦的长度依次成等差数列{an}，其中最短弦长为a1，最长的弦长为an，且公差d∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，\f(1,2)))，那么n的取值集合为()A．{5,6}B．{4,5}C．{3,4,5}D．{3,4,5,6}6．{an}为等差数列，若eq\f(a11,a10)<－1，且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为()A．11B．17C．19D．217．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1，则a1＋a3＋a5＋…＋a25＝________.8．在计算“eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,nn＋1)(n∈N*)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：eq\f(1,kk＋1)＝eq\f(1,k)－eq\f(1,k＋1)，由此得，eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,1)－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，…，eq\f(1,nn＋1)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，相加，得eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,nn＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1).类比上述方法，请你计算“eq\f(1,1×2×3)＋eq\f(1,2×3×4)＋…＋eq\f(1,nn＋1n＋2)(n∈N*)”，其结果为________________．9．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(an＋1n为奇数，,\f(an,2)n为偶数))(n∈N*)．(1)写出a2，a3，a4，并求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和Sn，求数列{Sn}的前n项和Tn.10．已知等差数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))满足：a3＝7，a5＋a7＝26，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝eq\f(1,a2n－1)(n∈N*)，求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn))的前n项和Tn.专题限时集训(十)【基础演练】1．A【解析】根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比，按照等比数列的求和公式进行计算．该等比数列的首项是2，公比是1，故其前10项之和是20.2．A【解析】由an＋1＝3Sn⇒Sn＋1－Sn＝3Sn⇒Sn＋1＝4Sn，所以数列{Sn}是