【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 算法初步双基限时练3（含解析）新人教A版必修3.doc

"【名师一号】2014-2015学年高中数学第一章算法初步双基限时练3（含解析）新人教A版必修3"1．如图，是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．判断结构D．以上都不对答案B2．下列函数的求值流程图中需要用到条件结构的是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，,x2－1))D．f(x)＝2x解析对于分段函数求值需用到条件结构，故选C项．答案C3．下列关于条件结构的说法正确的是()A．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的答案B4．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则x的可能值的个数为()A．1B．2C．3D．4解析该程序框图的功能是已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≤2，,2x－32<x≤5，,\f(1,x)x>5，))输入x的值，输出对应的函数值．则当x≤2时，x＝x2，解得x＝0，或x＝1；当2<x≤5时，x＝2x－3，解得x＝3；当x>5时，x＝eq\f(1,x)，解得x＝±1(舍去)．即x＝0，或1，或3.答案C5．如图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．输出a，b中较大的一个D．输出a，b中较小的一个解析取a＝1，b＝2，知该程序框图输出2，因此是输出a，b中较大的一个．答案C6．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填_______，②处应填_______．解析由f(x)＝|x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3x≥3，,3－xx<3，))及程序框图知，①处应填x<3？，②处应填y＝x－3.答案x＜3？y＝x－37．指出下面程序框图的运行结果．若输入－4，则输出结果为________．解析由程序框图知，求a的算术平方根．当a≥0时，输出eq\r(a)；当a<0时，输出是负数．因此当a＝－4时，输出的结果为是负数．答案是负数8．如图所示的算法功能是________．解析由程序框图知，当a≥b时，输出a－b；当a<b时，输出b－a.故输出|b－a|.答案计算|b－a|9．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理的程序框图如图所示．则3⊗2＝________.解析由程序框图知，当a≤b时，输出eq\f(b－1,a)；当a>b时，输出eq\f(a＋1,b).∵3>2，∴输出eq\f(3＋1,2)＝2.答案210．如图给出了一个算法的程序框图．根据该程序框图，回答以下问题：(1)若输入的四个数为5,3,7,2，则最后输出的结果是什么？(2)该算法的程序框图是为什么问题而设计的？解(1)由程序框图知，该运算是求a，b，c，d中的最小数．因此输入5,3,7,2，则最后输出结果为2.(2)求a，b，c，d四个数中的最小数，并输出最小数．11．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋xx>0，,0x＝0，,－x－3x<0，))设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入自变量x的值．第二步，判断x>0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，转第四步，否则，执行下一步．第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y＝－x－3.第四步，输出y.程序框图如图所示．12．儿童乘火车时，若身高不超过1.2米，则无需购票；若身高超过1.2米但不超过1.4米，买半票；若超过1.4米，应买全票．设计一个算法，并画出程序框图．解本问题中旅客的身高影响他的票价，属于分段函数问题．设身高为h米，票价为a元，则旅客的购票款y为：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0h≤1.2，,\f(a,2)1.2<h≤1.4，,ah>1.4.))设计算法如下：第一步，输入身高h.第二步，若h≤1.2，则不必购买车票，否则进行下一步．第三步，若h>1.4，则购买全票，否则买半票．框图表示如下．