【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 算法初步双基限时练9（含解析）新人教A版必修3.doc

"【名师一号】2014-2015学年高中数学第一章算法初步双基限时练9（含解析）新人教A版必修3"1．关于进位制的说法错误的是()A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数解析一般情况下，不同的进位制需在数的右下有标注基数，但十进制可以不用标注，故D错误．答案D2．把67化为二进制数为()A．1100001(2)B．1000011(2)C．110000(2)D．1000111(2)解析∴67＝1000011(2)．答案B3．把389化为四进制数的末位为()A．1B．2C．3D．0解析∴389＝12011(4)，∴389化为四进制数的末位为1.答案A4．以下各数中有可能是五进制数的是()A．55B．106C．732D．2134解析在5进制数中，所用数字为0,1,2,3,4，因此A、B、C不可能是5进制数，故选D.答案D5．把88转换为5进制数是()A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5)解析∴88＝323(5)．答案B6．在k进制中，十进制数71记为47，则k等于()A．8B．12C．14D．16解析由k进制中基数为k，得4×k＋7×k0＝71，即4k＝64，k＝16.答案D7．k进制所用全部数字为0、1、2、3、4、5，则k＝________；基数为________．解析6进制数由0,1,2,3,4,5组成，∴k＝6.基数也为6.答案668．11001101(2)＝________(10)．解析11001101(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝128＋64＋8＋4＋1＝205.答案2059．318(10)＝________(5)．解析∴318(10)＝2233(5)．答案223310．将八进制数314706(8)转化为十进制数，把十进制数25转化为二进制数．解314706(8)＝3×85＋1×84＋4×83＋7×82＋0×81＋6×80＝104902.∴314706(8)化为十进制数为104902(10)．即25(10)＝11001(2)．11．若6×6＝44(k)，则在这种进制里的数76(k)为十进制的什么数？解设k为基数，44(k)＝4×k＋4×k0＝4k＋4，即4k＋4＝36，解得k＝8.∴76(8)＝7×81＋6×80＝62(10)．12．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向国内报告，如图，烽火台点火表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000.请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解由图可知这组烽火台表示的二进制数为11011(2)，它表示的十进制数为1×24＋1×23＋0×22＋1×2＋1×20＝27.由于对应的十进制单位是1000，所以入侵的敌人的数目为27×1000＝27000.