高中数学 阶段通关训练(二) 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题.doc

阶段通关训练(二)(60分钟100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2016·大连高一检测)已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于()A.B.8C.18D.【解析】选D.令x6=8可知x=±.又因为x>0，所以x=，所以f(8)=log2=log2=.2.(2016·洛阳高一检测)若0<x<y<1，则()A.3y<3xB.log4x<log4yC.logx3<logy3D.<【解析】选B.因为x<y，所以3x<3y，log4x<log4y，故A错，B正确；又因为0<x<y<1，所以logy3<logx3<0，>，故C，D错误.3.(2016·成都高一检测)若偶函数f(x)在(-∞，0)内单调递减，则不等式f(-2)<f(lgx)的解集是()A.(0，100)B.C.D.∪(100，+∞)【解析】选D.若偶函数f(x)在(-∞，0)内单调递减，则函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，则不等式f(-2)<f(lgx)等价为f(2)<f(|lgx|)，即|lgx|>2，即lgx>2或lgx<-2，即x>100或0<x<.【补偿训练】(2015·烟台高一检测)已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是()A.(-∞，-1)B.(-∞，-1)∪(0，)C.(0，)D.(-∞，-1)∪(0，2)【解题指南】分a>0与a≤0分别解不等式f(a)<，然后将这两种情况中a的取值范围并在一起即可.【解析】选B.当a>0时，由f(a)<可得log2a<=log2，因此易得此时0<a<；当a≤0时，由f(a)<可得2a<=2-1，因此易得此时a<-1.综上所述，a的取值范围是(-∞，-1)∪(0，).4.已知lga+lgb=0，则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是()【解析】选B.由lga+lgb=0，得lg(ab)=0，所以ab=1，故a=，所以当0<b<1时，a>1；当b>1时，0<a<1.又因为函数y=-logbx与函数y=logbx的图象关于x轴对称.利用这些信息可知选项B符合0<b<1且a>1的情况.5.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=ax(a>0且a≠1)，且fQUOTE=-3，则a的值为()A.B.3C.0D.【解析】选A.因为fQUOTE=f=f(-2)=-f(2)=-a2=-3，所以a2=3，解得a=±，又a>0，所以a=.6.(2015·全国卷Ⅰ)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1，则a=()A.-1B.1C.2D.4【解题指南】由函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，得出-x=2-y+a，从而确定y=f(x)的解析式，再利用f(-2)+f(-4)=1求出a的值.【解析】选C.因为函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，所以-x=2-y+a，解得f(x)=-log2(-x)+a，又f(-2)+f(-4)=1，所以-log22-log24+2a=1，解得a=2.二、填空题(每小题5分，共20分)7.函数f(x)=log(2x-1)的定义域是.【解析】要使函数f(x)有意义，需满足⇒故定义域为∪(1，+∞).答案：∪(1，+∞)8.若函数f(x)=ax-2015+2015的图象一定过点P，则P点的坐标是.【解析】当x-2015=0，即x=2015时，f(x)=a0+2015=2016，所以定点P的坐标为(2015，2016).答案：(2015，2016)9.(2015·浙江高考)计算：log2=，=.【解题指南】根据对数的运算性质计算.【解析】log2=log2=-，=×=3×=3.答案：-310.(2014·天津高考)函数f(x)=lgx2的单调递减区间是.【解析】设t=x2，根据复合函数的单调性可知，当t=x2单调递减时，函数f(x)=lgx2单调递减，而函数t=x2的单调递减区间为(-∞，0)，故函数f(x)=lgx2的单调递减区间是(-∞，0).答案：(-∞，0)三、解答题(共4小题，共50分)11.(12分)(2016·杭州高一检测)计算下列各题：(1)(×)6+(-4×-×80.25-(-2005)0.(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg)2+lg+lg0.06.【解析】(1)原式=+-4×-×-1=22×33+2-7-2-1=100.(2)原式=lg5(3lg2+3)+(lg2)2+lg0.01=3lg2·lg5+3lg5+3(lg2)2-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2=3-2=1.【补偿训练】计算：(1)÷×.(2)··(xy)-1.【解析】(1)原式=·=b0=.(2)原式=(xy2··(xy·(xy)-1=(·