高中数学 课时作业16 指数函数的概念、图象及性质 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

课时作业16指数函数的概念、图象及性质时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－2x))的定义域是(D)A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))B．(－∞，0]C．(0，＋∞)D．(－∞，0)解析：由题意得1－2x>0，解得x<0，故函数f(x)的定义域是(－∞，0)，故选D.2．函数f(x)＝2x与g(x)＝－2－x的图象关于(C)A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：由g(x)＝－f(－x)得函数f(x)＝2x与g(x)＝－2－x的图象关于原点对称．故选C.3．对任意实数a<1，函数y＝(1－a)x＋4的图象必过定点(C)A．(0,4)B．(0,1)C．(0,5)D．(1,5)解析：令x＝0得y＝5，即函数图象必过定点(0,5)，故选C.4．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是(A)A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，8))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，8))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，9))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,9)，9))解析：∵－2≤x<2，∴－2<－x≤2，∴3－2<3－x≤32，∴－eq\f(8,9)<3－x－1≤8，即y∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，8)).5．设eq\f(1,2)<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a<1，那么(B)A．0<b<a<1B．0<a<b<1C．a>b>1D．b>a>1解析：由eq\f(1,2)<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0以及函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x是减函数可知0<a<b<1，故选B.6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a·2x，x≥0，,2－x，x<0))(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(A)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．2解析：∵f(－1)＝2，∴f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝4a＝1，∴a＝eq\f(1,4).故选A.二、填空题7．若已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x<0，,\f(1,3)x，x≥0.))则不等式|f(x)|≥eq\f(1,3)的解集为{x|－3≤x≤1}．解析：当x<0时，|eq\f(1,x)|≥eq\f(1,3)，即－eq\f(1,x)≥eq\f(1,3)，∴－3≤x<0.当x≥0时，(eq\f(1,3))x≥eq\f(1,3)，∴0≤x≤1.综上可知：－3≤x≤1.8．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝－eq\f(3,2).解析：①当0<a<1时，函数f(x)在[－1,0]上单调递减，由题意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f－1＝0，,f0＝－1，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1＋b＝0,a0＋b＝－1))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,2),b＝－2))，此时a＋b＝－eq\f(3,2).②当a>1时，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f－1＝－1,f0＝0))，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1＋b＝－1,a0＋b＝0))，显然无解．所以a＋b＝－eq\f(3,2).9．已知直线y＝2a与函数y＝|2x－2|的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,1)．解析：函数y＝|2x－2|的图象如图所示．要使直线y＝2a与该图象有两个公共点，则有0<2a<2，即0<a<1.三、解答题10．