高一数学上学期期中试卷（创新班，含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期中数学试卷（创新班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（）A．2B．﹣2C．0D．3．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则X1234f（x）3421表2映射g的对应法则x1234g（x）4312则f[g（1）]的值为（）A．1B．2C．3D．44．函数的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）5．设，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（）A．3B．4C．5D．66．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥7．（5分）（2014泸州三模）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．8．设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）A．1B．﹣1C．10D．9．一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞011．对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=，设f（x）=（2x﹣1）⊕（x﹣1），且关于x的方程f（x）=a恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（0，）12．奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）A．14B．10C．7D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=（x﹣x2）的单调递增区间是．14．已知函数f（x）=，则f（ln3）=．15．已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为．16．关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算：log3+lg25+lg4++log23log34；（2）设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．18．设函数f（x）=，则：（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；（2）计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）．19．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．20．已知函数是奇函数（a＞0且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．21．已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．22．已知函数f（x）=2|x﹣m|和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2|m|在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期中数学试卷（创新班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，则集合B中所有元素之和为（）A．2B．﹣2C．0D．【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】由于集合A={2，0，1，4}，根据集合B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉A}，